ДИПЛОМНАЯ РАБОТА Моделирование влияния времени последействия температуры Моделирование влияния времени последействия температуры на газообмен растений на газообмен растений

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА ВЫПОЛНИЛА: студентка V курса Сазонова Т. А. НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: д.ф.-м. н., проф. Заика Ю.В.

Актуальность темы Изучаемая в биологии проблемаИзучаемая в биологии проблема Исследуемая проблема требует привлечения современных математических подходов и методовИсследуемая проблема требует привлечения современных математических подходов и методов Прогноз поведения системы с течением некоторого времени без проведения опытовПрогноз поведения системы с течением некоторого времени без проведения опытов

Математическая модель h – время последействия системыh – время последействия системы r – коэффициент, показывающий скорость роста уровня углекислотыr – коэффициент, показывающий скорость роста уровня углекислоты k – постоянная, определяющая уровень углекислоты, когда система находится в стационарном состоянииk – постоянная, определяющая уровень углекислоты, когда система находится в стационарном состоянии

Условие устойчивости решения h - время запаздывания;h - время запаздывания; r - коэффициент, показывающий скорость роста уровня углекислоты в системе;r - коэффициент, показывающий скорость роста уровня углекислоты в системе; k - постоянная, определяющая емкость уровня углекислоты, когда система находиться в стационарном состоянииk - постоянная, определяющая емкость уровня углекислоты, когда система находиться в стационарном состоянии

Движение корней характеристического квазиполинома Параметры h =5 r = 0.3 k =100

Движение корней характеристического квазиполинома Параметры h =5 r = 8 k =10

Прогноз динамики уровня углекислоты Параметры h =5 r = 0.3 k =100

Прогноз динамики уровня углекислоты Параметры h =3 r = 0.78 k =7

Прогноз динамики уровня углекислоты Параметры h =2 r = 0.98 k =100

Сравнение модельных кривых

Результаты Получено численное решение дифференциально-разностного уравненияПолучено численное решение дифференциально-разностного уравнения Решение исследовано на устойчивостьРешение исследовано на устойчивость Получено условие устойчивости решенияПолучено условие устойчивости решения Спрогнозировано поведение системы при различных коэффициентахСпрогнозировано поведение системы при различных коэффициентах Модельные кривые сравнивались с экспериментальными даннымиМодельные кривые сравнивались с экспериментальными данными