Кирьянова Марина Владимировна, учитель математики МОУ СОШ 3 с. Кочубеевское Ставропольского края

Функция вида у = kx + b называется линейной. Графиком функции вида у = kx +b является прямая. Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.

y = kx + b – линейная функция х – аргумент (независимая переменная) у – функция (зависимая переменная) k, b – числа (коэффициенты) к 0

х Х1Х1 Х2Х2 Х3Х3 у У1У1 У2У2 У3У3

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами; У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию. Результаты запишем в таблицу: х у 02 Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3. 3 Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= Точки (0;3) и (2; -1) отметим на координатной плоскости и проведем через них прямую. х у 01 1 У= - 2х выбираем сами

Построить график линейной функции у = -2х +3 Составим таблицу: хуху Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)(1;5) и проведем через них прямую х у

I вариант II вариант y=x-4 y=-x+4 Определить взаимосвязь коэффициентов k и b и расположения прямых Построить график линейной функции

I вариантII вариант x y x y

х 0 у х 0 у если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы: а) при каком значении х будет у = 0 ? б) при каких значениях х будет у 0 ? в) при каких значениях х будет у 0 ? 10 3 у 1 х -6 а) у = 0 при х = 3 б) у 0 при х 3 Если х 3, то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны в) у 0 при х 3 Если х 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

Задания для самостоятельного решения: построить графики функций (выполнять в тетради) 1. у = 2х – 2 2. у = х у = 4 – х 4. у = 1 – 3х Обратите внимание: точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими, но расположение графиков обязательно должно совпадать

x y x y x y x y x y

1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1 x y 2 1x y 3 1 x y 3 3

x y x y y x y x y На каком рисунке коэффициент k отрицателен? x

3. Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:

х y x y x y x y x y

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке у = х - 2 у = х + 2 у = 2 – х у = х – 1 у = - х + 1 у = - х - 1 у = 0,5х у = х +2 у = 2х Молодец!Подумай!

x y x y y=2x y=2x+1 y=2x-1 y=-2x+1 y=-2x-1 y=-2x

x y x y y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x y=-0,5x+2 y=-0,5x y=-0,5x-2

y x y x y=-x y=-x+3 y=-x-3 y=x+1 y=x-1 y=x

Выводы записать в тетрадь Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY. *Условие параллельности двух прямых.

Роберт Рекорд – это английский математик, который в 1556г. ввёл знак равенства и объяснил свой выбор тем, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка.

Использованная литература 1.МордковичА.Г. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение, Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение, Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2010 г. 4.Интернетресурсы: