Подготовка к ЕГЭ х у 1

А С В tg A-? tg В -? 4 7 А ВС Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Повторение. Работа устно. Вычислите tgα, если α = 135°, 120°, 150°. 2

Х У 0 касательная α k – угловой коэффициент прямой (касательной) Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной, т.е. Поскольку, то верно равенство Геометрический смысл производной. 3

х у Если α < 90°, то k > 0. Если α > 90°, то k < 0. Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси Оx. 0 Как связаны между собой угловой коэффициент и угол наклона? 4

Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х с положительной полуосью Ох? Чему равен тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x² + 2 в точке х = -1? Решите устно задачи: 5

х у Задание 1. На рисунке изображён график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х = -1. подсказка 4 8 6

Задание 2. В 8 0,75 Ответ: 6 8 7

Задание 3. В 8-3 Ответ: 8

Задание 4. х у На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней. подсказка 2 Ответ: 5 0 9

Задание 5 К графику функции y = f(x) провели касательные под углом 135° к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён график производной функции. Укажите количество точек касания. х у Ответ: 5 10

Задание 6 х у К графику функции y = f(x) проведена касательная в точке с абсциссой х = 3. Определите градусную меру угла наклона касательной, если на рисунке изображён график производной этой функции. Ответ: В845 11

Задание 7 По графику производной функции определите величину угла в градусах между положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х = -3. х у -3 1 Ответ: В845 12

Задание 8 Прямая проходит через начало координат и касается графика функции y = f(x). Найдите производную в точке х = 4. х у Ответ: В80,75 Производная функции в точке х = 4 – это производная в точке касания х о, а она равна угловому коэффициенту касательной. 13

Работа в парах ,25 40, ,25 14

Самостоятельная работа ,5 -1,5 4 0,5 -0, ,5 0,25 15

Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось !!! Надо решить ещё пару примеров. Оцени свою работу на уроке. 16

17

1 В8В8 1 18

2 В8В8 0,25 19

3 В8В8 1 20

4 В8В8 1 21

5 В8В8 -0,25 22

6 В8В8 4 23

7 В8В

8 25

х у 26

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов. 27

Используемая литература: 28