1 Разбор и решение заданий 23 из сборника типовых тестовых заданий для подготовки к ГИА 2013 под ред. И.В.Ященко Презентация учителя математики МБОУ Щелковская гимназия, Хачунц Гайи Григорьевны
3 Семейство прямых, параллельных оси ОХ у = с
4 Семейство прямых, проходящих через начало координат
5
6 23. Вариант 1(3)
7 Рассмотрим два случая: Таким образом, исходная функция есть кусочно-квадратичная
8 2 4 График - парабола, ветви которой направлены вверх. Основные точки найдем по таблице
Одна общая точка Нет общих точек Определим, при каких значениях с прямая у=с не имеет с графиком ни одной общей точки
Вариант 2 (9)
12 Алгебраический метод Найдем, при каких значениях параметра к уравнение х 2 +4=кх имеет один корень. Это и будет искомым значением к Итак, получены два значения к. Построим параболу у=х 2 +4 и прямые у=4х и у= - 4х Чтобы полученное квадратное уравнение имело один корень, необходимо выполнение условия D=0.
у=х парабола у=х 2, смещенная на 4 масштабных единицы вверх вдоль оси ОУ Проведем прямые у=4х и у=-4х
14 Графический метод При решении данной задачи графическим методом может создаться ложное впечатление, что таких прямых гораздо больше. Примечание:
Выберем среди прямых те, которые имеют одну общую точку с графиком функции у=х 2 +4 Проведем множество прямых вида у=кх
16 При изменении масштаба видно, что «подозрительные» точки не удовлетворяют условию задачи
17 у=4х у=- 4х
Вариант 4(10)
19
20
21 Определим, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки
22 3 общие точки 1 общая точка -7 2 общие точки 9 Обобщим полученные результаты
23 Ответ: при с=-7 и с=9 прямая у=с имеет с графиком функции ровно две общие точки
Вариант 5 (7)
25
26 1 общая точка 4 Определим, при каких значениях b прямая у=b имеет с графиком ровно одну общую точку Ответ: при b=0; 4 прямая у=b имеет с графиком ровно одну общую точку
Вариант 6(8)
28 -2
Проведем множество прямых вида у=кх Выберем среди прямых те, которые имеют одну общую точку с графиком функции у=1/х
30 Напишем уравнение прямой у=кх, проходящей через точку А(-1;-1) Проверим алгебраически, является ли точка А(-1; -1) единственной общей точкой прямой у= х и гиперболы у=1/х Ответ: при к=1 прямая у=кх имеет с графиком функции ровно одну общую точку А(-1;-1)
31