Преподаватель математики I категории Семенова Ирина Валерьевна Шатровского филиала ГБОУ СПО КТК

Цель урока: обеспечить усвоение определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса сформировать умение пользоваться таблицей значений углов на уровне выполнения упражнений по образцу, в измененной и новой ситуации.

Заполнить таблицу (перевести из градусной меры в радианную и из радианной в градусную) Градусы 30º75º270º Радианы π/123π/45π/6 15º π/6 5π/12 135º150º 3π/2

квадрат

счет

ромб

x y O Положительное направление поворота: против часовой стрелки. Отрицательное направление поворота: по часовой стрелке.+ –

x y O ПоворотM В т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов

x Единичная окружность r = 1 y O x y D ** M(x;y)

x Единичная окружность r = 1 y O x y D ** M(x;y)

Cинусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М. x = a cos y; y; = a sin

x Единичная окружность r = 1 y O x y D M(x;y) x 2 + y 2 = 1 1 Основное тригонометрическое тождество

x y O Если угол острый, то и Если угол острый, то и II

x y O Если угол тупой, то и Если угол тупой, то и IIII

x y O IIIIII Если угол, то Если угол, то и

x y O IVIV и

ЗНАКИ тригонометрических функций sin a cos a tg a ctg a– – –– – – – –

x y O Функция нечетная

x y O Функция четная

Функция нечетная Докажи самостоятельно

Функция четная Функция нечетная

x y O Может ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения 1 0,3 – 2,8

x y O Может ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6 – 0,31

8sin π/6 cos2π/3 ctg 7π/4=Т 10ctg 3π/4 sin 5π/4= О sin0 + cosπ/2 +sin 2 π/4= П 3sin π/6+ 2cos π+ ctg 2 π/6=Е 6sin π/6- 2cos 0+ tg 2 π/3Л 3tg π/4 – sin 2 π/3+ cos 2 π/6=М cos2π/3 ctgπ/4=Й 8*0,5*(-1)= 10*(-1)* (-2/2)= 0+0+(2/2) 2 =2/4= 3*0,5+2*(-1)+ (3) 2 =1,5-2+3= 6*0,5-2+ (3) 2 =3-2 +3= 3*1- (3/2) 2 +(3/2) 2 = -0,5*1= Кто составил первую таблицу синусов? ,5 2, ,5

0, ,5-0,5 Ответ: ОТПОЛМЕЙ

Домашнее задание Вычислить: а) 3sin 5π/6+ 2cos 5π/3+ tg 2 2π/3= б) 2tg π/3 + 3sin 2 4π/3- 3cos 2 7π/6=

Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Мое настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был полезен / бесполезен интересен / скучен Домашнее задание мне легким / трудным кажется интересно / не интересно На уроке я работал активно / пассивно