Из истории возникновения отрицательных чисел РЕФЕРАТ на конкурс «Мой предметный интерес» Выполнили: Григорьевская Ксения, Захарова Татьяна, ученицы 6 класса Руководитель: Стасенко В.К., учитель математики МОУ Леботёрская ООШ

Затонувшему кораблю соответствует м Вершине горы соответствует 2000м

Температура воздуха +30° Температура воздуха -30°

вывод Отрицательные числа наряду с положительными числами и с числом нуль служат для измерения величин, могущих изменяться в двух противоположных направлениях от некоторого значения, принятого за начало отсчета

Задача: Отец старше сына на 18 лет. Сейчас сыну 25 лет. Через сколько лет отец будет в 2 раза старше сына? Решение: Пусть через х лет, тогда сыну будет (25 + х) лет, а отцу будет (43 + х) лет. Составляем уравнение: 2(25 + х) = 43 + х х = 43 + х 2х – х = 43 – 50 х = -7

Блез Паскаль (1623 – 1662 г.) «0 – 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто»

Рене Декарт (1596 – 1650 г.) Французский математик предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Китай Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае примерно во II в. до н. э., но использовались лишь в исключительных случаях, так как считались, в общем, бессмысленными.

Индия Индийские математики применяли к отрицательным числам все правила четырех действий, однако без должного теоретического обоснования.

Индийский ученый Брахмагупта (VII век) сформулировал правила действий над положительными и отрицательными числами в таком виде: «Сумма двух имуществ есть имущество» (+х) + (+у) = + (х + у) «Сумма двух долгов есть долг» (-х) + (-у) = - (х + у) «Сумма имущества и долга равна их разности» (-х) + (+у) = - (х – у) или (-х) + (+у) = + (у – х) «Долг, вычитаемый их нуля, становится имуществом» 0 – (-х) = +х «Имущество, вычитаемое из нуля, становится долгом» 0 – (+х) = -х

Индийский математик Бхаскара (XII в.) прямо писал: «Люди не одобряют отвлечённых отрицательных чисел…»

Вопросы классу: Для чего используются отрицательные числа? Сколько времени отрицательные числа завоевывали себе место в математике? Как в древности трактовали отрицательные и положительные числа? В каких странах впервые были введены отрицательные числа?