МНОЖЕСТВА диаграммы Эйлера-Венна
Основные понятия В жизни понятие «множество» происходит от слова «много». Например, звезды на небе, капельки воды в море, учеников в школе. В математике и информатике словом «множество» обозначают необязательно большую группу предметов или существ. Например: -Сколько учеников в 3 «б» классе? (28) - Сколько пальцев на руке у человека? (5) - Сколько голов у человека? (1) - Сколько хвостов у человека? (0)
Основные понятия Можно определить мощность (размер) множества. Для этого надо пересчитать все предметы, из которого состоит множество. Например: -мощность множества учителей на уроке = 1; - мощность множества пятилетних детей в 8 «д» = 0; - мощность магазинов в поселке «Шахта» = 3. Каждый предмет множества называется элементом множества.
Основные понятия Часть элементов множества может образовывать подмножество, то есть меньшую группу предметов, которые объединены каким-то свойством. Например: - Множество растений; подмножество цветов. - Множество треугольников; подмножество равносторонних треугольников. - Множество учеников 1 «а» класса; подмножество отличников 1 «а» класса.
Способы задания множеств 1. Перечислением. Например, множество цифр {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.} 2. Графически. Например: множество цифр и множество букв Буквы Цифры
Элементы, НЕ принадлежащие множеству Красные краски Любые другие краски (НЕ красные) Существует много различных красок. Их все можно представить, например, как множество красных красок и все остальные цвета (НЕ красные), то есть синие, зеленые и др. (берем только синюю часть круга)
Пересечение множеств («И») Животные (кошка) Птицы (голубь) Летающие животные (летучие мыши) Берем только общую часть (пересечение). Есть животные, есть птицы, а есть животные, которые умеют летать (смесь животных и птиц)
Объединение множеств («ИЛИ») Любят рисоватьЛюбят петь Любят петь и рисовать Нас интересуют все ребята, которые посещают кружки (любят петь или рисовать)
Подмножества Множество учеников класса, подмножество мальчиков (то есть только часть класса) Все ученики класса Мальчики класса
Множества, не имеющие общего Деревья Животные