Плоская фигура, полученная в результате совмещения поверхности с плоскостью, называется, разверткой. Между поверхностью и ее разверткой существует взаимно-однозначное точечное соответствие (точке А на поверхности соответствует точка А* на развертке и наоборот). Поверхность называется развертывающейся, если она путем изгибания может быть совмещена с плоскостью без образования складок и разрывов. Построение разверток многогранников Развертка многогранника представляет собой плоскую фигуру, полученную при совмещении всех его граней с плоскостью.Следовательно, построение развертки многогранника сводится к построению истинных величин его граней. Выполнение этой операции связано с с определением натуральных величин его ребер, которые являются сторонами многоугольников-граней, а иногда и некоторых других элементов.

Построение развертки пирамиды (метод триангуляции)

Построение развертки призмы (метод нормального сечения)

Построение разверток кривых развертывающихся поверхностей Эллиптический конус

Построение развертки прямого кругового конуса Центральный угол = 360 (r/l) Развертка конуса имеет форму кругового сектора

Цилиндрическая поверхность (аппроксимируется) заменяется вписанной в нее призматической поверхностью. Построение развертки эллиптического цилиндра

Построение развертки прямого кругового цилиндра Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра, а другая- 2ПR

Построение развертки призмы (метод раскатки)

Построение условных разверток неразвертывающихся поверхностей Поверхность разбивается на отсеки. Каждый из отсеков заменяется отсеком кривой развертывающейся поверхности. Поверхность каждого отсека сферы заменим отсеком описанной цилиндрической поверхности. Поверхность каждого отсека цилиндрической поверхности заменим отсеком вписанной призматической поверхности.

Аксонометрические проекции применяют для наглядной передачи формы предметов и изделий. Аксонометрической проекцией называется проекция, полученная путем проецирования заданного предмета вместе с координатной системой ( к которой он отнесен) параллельным пучком лучей на некоторую плоскость. Направления е проецирования выбирают таким, чтобы оно не совпадало ни с одной из осей. 1. Изометрическая проекция (изометрия)- коэффициенты искажения по трем осям одинаковые и =0.82 (приведенный коэффициент =1). 2. Диметрическая проекция (диметрия)- два коэффициента равны = 0.94 и третий = 0.47 (приведенные соответственно = 1 и 0.5). 3. Триметрическая проекция (триметрия)

Изометрическая проекция окружности

Диметрическая проекция окружности

Аксонометрическая проекция точки Точку строят по ее координатам X, Y, Z.

Аксонометрическая проекция плоской кривой Кривую строят по ряду ее точек.

Изометрия пространственной кривой (линия пересечения двух цилиндров)