ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ. Опр. Эконометрическая модель является динамической, если в данный момент времени она учитывает значения входящих в нее переменных, относящиеся как к текущему, так и к предыдущим моментам времени.

Можно выделить два основных типа динамических эконометрических моделей. К моделям первого типа относятся модели авторегрессии и модели с распределенным лагом.

Модели второго типа учитывают динамическую информацию в неявном виде. В эти модели включены переменные, характеризующие ожидаемый уровень результата, или одного из факторов в момент времени.

Опр. Лаговые переменные- временные ряды самих факторных переменных, сдвинутые на один или более моментов времени. Модели, содержащие не только текущие, но и лаговые значения факторных переменных называются моделями с распределенным лагом.

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ Рассмотрим модель с распределенным лагом в ее общем виде :

Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент времени происходит изменение независимой переменной,то это изменение будет влиять на значения переменной в течение следующих моментов времени.

Коэффициент регрессии b o при переменной x t характеризует среднее абсолютное изменение y t при изменении x t на 1 ед.своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x. Этот коэффициент называют краткосрочным мультипликатором.

В момент (t+1) совокупное воздействие факторной переменной x t на результат y t составит ( b o +b 1 ) усл.ед., в момент ( t+2 ) это воздействие можно охарактеризовать суммой ( b o +b 1 +b 2 ) и т.д. Полученные таким образом суммы называют промежуточными мультипликаторами.

Введем следующее обозначение: Величину называют долгосрочным мультипликатором. Он показывает абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед.фактора x.

Положим полученные величины называются относительными коэффициентами модели с распределенным лагом.

Если все коэффициенты имеют одинаковые знаки, то для любого В этом случае относительные коэффициенты являются весами для соответствующих коэффициентов. Каждый из них измеряет долю общего изменения результативного признака в момент времени ( t + j ).

Средний лаг определяется по формуле и представляет собой средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени t Медианный лаг-это величина лага,для которого

ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЛАГА И ВЫБОР ВИДА МОДЕЛИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ Если построить график зависимости коэффициентов регрессии от величины лага, можно получить графическое изображение структуры лага.

Если с ростом величины лага коэффициенты при лаговых значениях переменной убывают во времени,то имеет место линейная (рис. а) или геометрическая структура лага (рис. б). Если лаговые воздействия фактора на результат не имеют тенденцию к убыванию во времени,то имеет место один из вариантов,показанных на рис. в)-е).

Структуру лага,изображенную на рис. в ),называют "перевернутой" V- образной структурой.Основная ее особенность- симметричность. Графики,представленные на рис. г),д) и е ),свидетельствуют о полиноминальной структуре лага.

ЛАГИ АЛМОН лаги Алмон – это л аги, структуру которых можно описать с помощью полиномов. Формально модель зависимости коэффициентов от величины лага в форме полинома k- ой степени можно записать в следующем виде:

Процедура применения метода Алмон для расчета параметров модели с распределенным лагом выглядит следующим образом. 1. Определяется максимальная величина лага. 2. Определяется степень полинома,описывающего структуру лага.

3. По соотношениям рассчитываются значения переменных

4. Определяются параметры уравнения линейной регрессии 5. рассчитываются параметры исходной модели с распределенным лагом по следующим формулам

преимущества Метода Алмон. Он достаточно универсален и может быть применен для моделирования процессов, которые характеризуются разнообразными структурами лагов. При относительно небольшом количестве переменных, с помощью метода Алмон можно построить модели с распределенным лагом любой длины.