Методы оценивания параметров систем эконометрических уравнений

косвенный метод наименьших квадратов – КМНК (для оценивания параметров структурной модели, для идентифицируемой модели) –структурная модель преобразовывается в приведенную –для каждого уравнения приведенной модели применяем МНК –по коэффициентам приведенной модели находим коэффициенты структурной модели

двухшаговый метод наименьших квадратов - ДМНК (для оценивания параметров структурной модели, для сверхидентифицируемой структурной модели) по приведенной модели получаем оценки эндогенных переменных подставляем найденные значения в правые части структурных уравнений и применяем МНК

Замечание: если все уравнения сверхидентифицируемые, то ДМНК используется для оценки структурных коэффициентов каждого уравнения; если в системе есть точно идентифицируемые уравнения, то для этих уранений структурные коэффициенты находятся из системы приведенных уравнений.

метод максимального правдоподобия с полной информацией метод максимального правдоподобия при ограниченной информации

ММП- метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия функции правдоподобия функция правдоподобия - функция выражающая плотность вероятности (вероятность) совместного появления результатов выборки

результаты ММП при нормальном распределении признаков совпадают с МНК.

трёхшаговый метод наименьших квадратов (для всех форм моделей, более эффективен для оценивания параметров рекурсивной модели) -на первом шаге к исходной модели применяется обобщенный метод наименьших квадратов -затем к полученным уравнениям применяется двухшаговый метод наименьших квадратов.

ОМНК – обобщенный метод наименьших квадратов (метод Эйткена) Применяется к эконометрической модели, которой свойственна гетероскедастичность.

Заключается в корректировки модели (замена переменных). Предполагается, что среднее остатков равно нулю, а их дисперсия пропорциональна величинам k i (k i - коэффициенты пропорциональности)

Вводятся новые переменные и получают новое уравнение в преобразованных переменных, в котором уже остатки будут гомоскедастичны. новые переменные это взвешенные исходные переменные.

Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений

Статическая модель Кейнса (Кейнсианская модель формирования доходов) С - личное потребление в постоянных целях Y - национальный доход I - инвестиции в постоянных ценах - случайная составляющая

Эта модель точно идентифицируема, и для оценки параметров применяется КМНК приведенная форма модели:

Статическая модель Кейнса с функцией сбережения r – сбережения