Лекция 9:Узлы комбинационного типа 1)Сумматоры 2)Шифраторы и дешифраторы 3)Мультиплексоры и демультиплексоры

Сумматоры Одноразрядные сумматоры используются для построения сумматоров, применяемых для суммирования многоразрядных двоичных чисел в обратном или дополнительном кодах. Простейшими сумматорами являются сумматоры с последовательным переносом. Строятся они из одноразрядных сумматоров на три входа (ОС-3). Для лучшего понимания процессов, имеющих место при суммировании кодированных чисел, рассмотрим пример сложения двух положительных чисел, представленных обратном коде.

Из приведенного примера следует, что при суммировании разрядов чисел с номером i = 1 необходимо учитывать единицу переноса p0= 1, образовавшуюся при суммировании разрядов чисел c номером i = 0. С учетом этого, разряд суммы S1 = 1 и, кроме этого, образуется единица переноса во второй разряд p2= 1, которую необходимо учитывать при суммировании разрядов с номером i = 2. Из сказанного следует, что ОС-3 должен содержать три входа. На два из них подаются разряды суммируемых чисел хi, уi, а на третий единица переноса pi-1, образовавшаяся при суммировании младшего i-1 разряда. Кроме этого, ОС-3 должен иметь выход разряда суммы Si и выход единицы переноса в старший разряд Pi+1. Таблица истинности, иллюстрирующая логику работы ОС-3. хiхi уiуi P i-1 SiSi P i

Шифраторы и дешифраторы Шифратором называется комбинационный узел цифровой техники, предназначенный для преобразования входного унитарного m-разрядного кода У(2) = уm-1 уm-2…у1 у0 в выходной n-разрядный двоичный код Х(2) = хn-1хn-2 …х1 х0. Под унитарным понимают код, в котором только один из m разрядов равен логической единице ("1"). Остальные m-1 разрядов равны логическому нулю ("0"). Каждому разряду унитарного кода присваивается десятичный индекс, возрастающий справа налево от 0 до m-1. Например, при m = 8 нумерация разрядов примет вид У=у7 у6 у5 у4 у3 у2 у1 у0. Число двоичных разрядов n, необходимых для представления унитарного кода. У(2), определяется по формуле n = log m,

Принцип работы шифратора. Допустим, что на вход шифратора поступил 8-разрядный унитарный код у7 у6 у5 у4 у3 у2 у1 у0 = Под воздействием этого кода шифратор должен сформировать двоичный код, равный десятичному индексу разряда унитарного кода, равного 1. Из формулы (1) следует, что при m = 8 число разрядов двоичного кода n = 3. Поскольку только у6 = 1, то на выходе шифратора должен появиться двоичный код, равный шести (110). Синтеза шифраторов. Рассмотрим сущность синтеза на примере унитарного кода с m = 4 (n = 2). Решение этой задачи содержит следующие этапы: Словесное описание принципа работы шифратора. Содержание этого этапа рассмотрено при изложении принципа работы шифратора. Разработка логической функции, описывающей работу шифратора и ее минимизация. На основании словесного описания принципа работы шифратора логическую функцию, описывающую его работу, можно представить таблице истинности (табл.).

Унитарный код задается замыканием одного из ключей К0 – К3 при разомкнутых остальных. Для проверки правильности работы шифратора необходимо условно поочередно замыкать один ключ, начиная с К0 и убедиться, что двоичный код х1х0, снимаемый с выходов элементов ИЛИ, является двоичным эквивалентом индекса разряда унитарного кода, равного единице

Дешифратором называется комбинационный узел, предназначенный для преобразования входного n-разрядного двоичного кода Х(2) =хn-1хn-2…х1 х0 в выходной m-разрядный унитарный код У = уm-1 ym-2…yi…у1 у0, где n число входов, а m = 2n – число выходов. Сущность работы дешифратора сводится к тому, что высокий уровень напряжения, соответствующий логической "1", должен появиться на выходе дешифратора, соответствующему разряду унитарного кода уm-i, индекс которого m-i (i = 1, 2,…, m) является десятичным эквивалентом двоичного кода Х(2) на входе дешифратора, т. е. m-i = хn-1 2n-1 + хn-2 2n-2 +…+ х х0 20 Синтез функциональных схем дешифраторов осуществляется по известным правилам на основе таблицы истинности. Рассмотрим его на примере дешифратора на 2 входа и 4 выхода. Таблица истинности такого дешифратора приведена в табл. 2.

Мультиплексоры и демультиплексоры Мультиплексором называют узел цифровой техники, позволяющий осуществить подключение одного из входных каналов Di (i =0, 1,…, m-1) к выходному каналу F под воздействием адресующего сигнала в виде n- разрядного двоичного кода хn-1 хn-2 … х1 х0. Количество разрядов кода n определяется по формуле (1). Входы мультиплексора делятся на информационные и адресующие. Работу мультиплексора с четырьмя информационными входами можно упрощенно представить в виде четырехпозиционного ключа

Таблица истинности

Демультиплексором называют цифровой узел, позволяющий подключить к общей шине F, по которой передается информация, одного из m возможных получателей. Адресом получателя является его десятичный номер m-i (i = 0, 2,…, m). Задается адрес n-разрядным двоичным кодом хn- 1хn-2 …х1 х0. Число разрядов n определяется по формуле (1). В случае, когда m = 4 приведенному словесному описанию принципа работы демультиплексора соответствует табл. истинности.

Литература 1)Основы вычислительной техники: Учебное пособие/ Д.П. Гонтов, К.Г. Кречетников и др: Владивосток: ТОВВМУ, )Каган Б.М. Электронные вычислительные машины и системы: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, )Калиш Г.Г. Основы вычислительной техники. Учеб. пособ. для средн. проф. учебных заведений. – М.: Высш. Шк., )Евреинов Э. В. Цифровая и вычислительная техника. – М.: Энергоатомиздат, )Цифровые устройства и микропроцессоры. Сборник заданий для лабораторных работ/ А. А. Гайзюмов, Д. П. Гонтов, А. Н. Карелин и др.: Владивосток: ТОВМИ, 1999.