Люди научились считать еще в незапамятные вре- мена. Сначала они просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Постепенно появилось слово для обозначения двух предметов. Счет парами очень удобен.

Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным прибором», который всегда при нас.

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. С помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел, так как они фактически пользовались двадцатеричной системой счисления: 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Записывали числа поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости. На этих костях тридцать тысяч лет назад сделаны зарубки, они показывают, что уже тогда наши предки умели не только считать, но и записывать результаты счета!

Когда понадобилось запи- сывать большие числа, то для пятерок и десяток стали придумывать новые знаки. Со временем потребовались знаки для десятка десятков и так далее Очень наглядной была система таких знаков у египтян: Вот как египтяне записывали число 3 246:

Запомнить большие числа трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления. Разноцветные шнуры с узелками Камешки, зерна Зарубки на палочке

первые счетные приборы суаньпань

Первоначально натуральные числа изображались с помощью коли- чества черточек или палочек. Затем для их изображения стали использовать буквы или специальные знаки. Примером такой системы счисления является пришедшая из Древнего Рима римская система, в которой числа изображались буквами латинского алфавита.

Те очень удобные числа, которыми мы пользуемся сегодня, изобрели индийцы: они так любили вычислять, что даже математические книги писали в стихах! Индийцы догадались, что значение цифры может зависеть от ее места в записи числа, именно благодаря этому оказалось возможным записывать все числа с помощью всего десяти цифр.