Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от 25.11.2009 Company Logo Геометрический смысл дифференциала Вспомним, что f (x) есть тангенс угла наклона.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Дифференциальное исчисление Задача 2. Пусть (t) есть количество вещества прореагировавшего.
Advertisements

Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Правила дифференцирования 5.Теорема 4. (Производная сложной функции) Пусть.
Если дифференцируемая на промежутке Х функция y=f(x) достигает наибольшего или наименьшего значения во внутренней точке х 0 этого промежутка, то производная.
Если дифференцируемая на промежутке Х функция y=f(x) достигает наибольшего или наименьшего значения во внутренней точке х 0 этого промежутка, то производная.
Выполнила: Зубаускайте Мария Альгимантасона Проверил: Быков Сергей Валентинович Реферат на тему.
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Размещено на. План работы Основная теоретическая часть - Теорема Ферма - Теорема Ролля - Теорема Коши - Теорема Лагранжа Практическая часть.
Задание В8 1 ЕГЭ Задание В8 Тип задания: Задача на вычисление производной Характеристика задания: Задача на вычисление производной по данным, приводимым.
Производная функции Производные высших порядков Производные от функций, заданных параметрически Дифференциал функции Геометрический смысл дифференциала.
Готовимся к ЕГЭ. f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика.
Вопрос 1 Сформулируйте определение производной функции в точке х 0.
Пусть функция y=f(x) определена на промежутке Х. Выберем точку Дадим аргументу x приращение Δx, тогда функция получит приращение Δy=f(x+Δx)- f(x).
Бер Л.М. Функция нескольких переменных НИ ТПУ Рег. 96 от Company Logo 1 Определение. Касательной плоскостью Т к поверхности S в точке M 0 называется.
§4. Основные теоремы дифференциального исчисления ТЕОРЕМА 1 (Ферма). Пусть функция y = f(x) определена на (a; b) и в точке (a; b) принимает ниабольшее.
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Дифференциал функции Определение 1. Пусть приращение функции можно представить в виде где A не зависит от, - бесконечно малая более высокого порядка малости,
Элементы дифференциального исчисления Лекция 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал.
Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a;b], то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. Эти значения могут.
Х у С ЕЙЧАС МЫ ОЗНАКОМИМСЯ С ЗАДАНИЯМИ ЧАСТИ В И НАУЧИМСЯ ИХ РЕШАТЬ. Математика первый экзамен поэтому мы должны быть готовы к ней. Стимул :
Транксрипт:

Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Геометрический смысл дифференциала Вспомним, что f (x) есть тангенс угла наклона касательной к оси OX. Поэтому, если провести касательную к кривой в точке x, то df будет катетом, который противолежит углу в треугольнике, гипотенуза которого образована касательной, а другой катет есть приращение dx = x. На рисунке нарисован и отрезок f(x), так что видно отличие f(x) и df(x). 0 y x x f (x)f (x) x + x dx= x f (x + x) f(x) df(x)

Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Правила дифференцирования Инвариантность формы первого дифференциала.

Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Основные теоремы дифференциального исчисления Геометрический смысл теоремы: в точке наибольшего или наименьшего значения функции касательная к графику функции параллельна оси OX. Теорема. (Ферма) Пусть функция f(x) определена и непрерывна на промежутке [a, b] и в некоторой внутренней точке x 0 этого промежутка достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Если в этой точке существует производная, то она равна нулю: f (x 0 )=0.

Бер Л.М. Дифференциальное исчисление ТПУ Рег. 283 от Company Logo Основные теоремы дифференциального исчисления Теорема (Ролля, о корнях производной) Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема на интервале (a, b) и значения функции на концах отрезка равны f(a)= f(b). Тогда на интервале (a, b) существует точка c, a

LOGO Спасибо за внимание