Лекция 8 Магнитное поле Ларионов В.В. Сегодня: пятница, 6 декабря 2013 г.

Если вопросы к коллоквиуму породили: беспокойство, замешательство, страх, уныние или негодование, то это привычное с детства отношение к возникшим трудностям надо незамедлительно заменить на прямо противоположное и проблема начнет решаться быстро и легко

Магнитные взаимодействия В пространстве, окружающем намагниченные тела, возникает магнитное поле. Основная характеристика-вектор B (вектор магнитной индукции) Помещенная в это поле магнитная стрелка устанавливается в каждой его точке определенным образом, указывая направление поля. Нужно уметь его определить и рассчитать.

Постоянный магнит, будучи разрезан пополам, превращается в два меньших магнита, каждый из которых имеет и северный и южный полюса. Опытные факты

Компьютерная модель магнитного поля Земли - подтверждает вихревой характер поля

В 1820 г. Х. Эрстед открыл магнитное поле электрического тока. А. Ампер установил законы магнитного взаимодействия токов. Ампер объяснил магнетизм веществ существованием молекулярных токов.

Из опыта Эрстед делает вывод: вокруг прямолинейного проводника с током есть магнитное поле.

ток – это направленное движение зарядов. Вокруг всякого движущегося заряда помимо электрического поля существует еще и магнитное.

Вектор B

3акон Био–Савара–Лапласа В 1820 г. французские физики Жан Батист Био и Феликс Савар, провели исследования магнитных полей токов различной формы. А французский математик Пьер Лаплас обобщил эти исследования в виде формулы- закона.

3акон Био–Савара–Лапласа Элемент тока длины dl создает поле с магнитной индукцией dB:

Здесь: I – ток; – вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток; – радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем ; r – модуль радиус-вектора; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.

Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками проводника с током:

Силовые линии магнитного поля кругового тока хорошо видны в опыте с железными опилками (рис. 1.8). Рис. 1.8 Плоскость витка перпендикулярна плоскости чертежа

Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции B Поток вектора через замкнутую поверхность должен быть равен нулю. Таким образом: Это теорема Гаусса для (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Закон полного тока Циркуляция вектора В по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме токов, пронизывающих любую поверхность, опирающуюся на данный контур, умноженной на μ 0. μ 0 - магнитная постоянная I 2 Условный контур L I1I1 I3I3 B dl

Знак тока выбирается по правилу буравчика. Положительным считается ток I, если продвижение буравчика, совпадает с направлением тока, а движение рукоятки – с направлением обхода контура L. Закон полного тока служит для расчета магнитных полей, создаваемых токами разной конфигурации- катушки, тороиды…

Сила Лоренца Сила Лоренца Действующая сила на электрический заряд q во внешнем поле зависит от скорости его движения v и величины индукции магнитного поля В(x,y,z). Выражение для полной силы было получено Лоренцем путем обобщения опытных данных F = q[v,B], v B

Сила F перпендикулярна вектору скорости v и вектору индукции магнитного поля В. Единицей измерения магнитной индукции в СИ служит тесла [Тл].

Постоянное магнитное поле изменяет направление движения частицы, но не величину скорости. Магнитная часть силы Лоренца оставляет неизменной энергию заряда, а меняет лишь направление импульса.

Сила Ампера Сила Ампера На проводник с током Idl со стороны магнитного поля действует сила Ампера dF = I[dl,B]. B dl Idl