АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Прямая на плоскости и в пространстве.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Аналитическая геометрия. Прямая на плоскости Уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору.
Advertisements

Аналитическая геометрия Лекции 8,9. Прямая на плоскости.
Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой Прямая линия в пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей.
Аналитическая геометрия Часть 2 Геометрия в пространстве.
Тема 5 «Прямая на плоскости» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Вывод общего уравнения прямой.
ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. §1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Пусть имеется прямоугольная система координат.
Урок1 Прямая на плоскости.. Виды уравнений прямой на плоскости. Прямая на плоскости может быть задана одним из следующих ниже уравнений. 1. Прямая на.
Прямая на плоскости Общее уравнение прямой Уравнение прямой в отрезках Каноническое уравнение прямой Уравнение прямой с угловым коэффициентом Угол между.
{ общее уравнение прямой на плоскости – уравнение прямой с угловым коэффициентом – векторная и параметрическая формы уравнения прямой – совместное исследование.
3. Взаимное расположение плоскостей В пространстве две плоскости могут: а) быть параллельны, б) пересекаться. Пусть уравнения плоскостей λ 1 и λ 2 имеют.
Глава III. Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие линии и поверхности (прямые, плоскости, кривые и поверхности.
Тема 10 «Прямая в пространстве» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Переход от общих уравнений.
Математика Лекция 5. 2 Аналитическая геометрия 3 Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве.
Метод координат в задачах С 2 Стереометрия. Угол между прямыми - направляющий вектор прямой а - направляющий вектор прямой b - угол между прямыми.
Уравнение прямой в пространстве Поскольку прямую в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух плоскостей, то одним из способов аналитического.
Глава III. Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие линии и поверхности (прямые, плоскости, кривые и поверхности.
Взаимное расположение прямых и плоскостей 10 класс.
§ 13. Прямая в пространстве 1. Уравнения прямой в пространстве Пусть A 1 x+B 1 y+C 1 z+D 1 =0 и A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 – уравнения любых двух различных.
Плоскость и прямая в пространстве Лекция 10. Определение. Уравнением поверхности в пространстве называется такое уравнение между переменными которому.
Прямая в пространстве Каноническое уравнение прямой Параметрическое уравнение прямой Уравнение прямой, как линии пересечения двух плоскостей Угол между.
Транксрипт:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Прямая на плоскости и в пространстве

Прямая на плоскости

Это равенство является уравнением прямой в векторной форме Раскрывая скобки в (3.1) получим общее уравнение на плоскости

Уравнение (3.3) удобно для построения графика прямой линии Уравнение прямой в отрезках

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Прямая в пространстве Задача: найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно направляющему вектору Из условия коллинеарности векторов Параметрическое уравнение

Каноническое уравнение прямой в пространстве

Каноническое уравнение прямой на плоскости

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости

Уравнение пучка прямых

Нормальное уравнение прямой Рассмотрим векторную запись уравнения прямой на плоскости

Введем обозначение

Расстояние от точки до прямой

К доказательству теоремы

Правило