1. Символический метод Суть метода в изображении сину- соидальных функций времени функциями комплексной частоты. Для такого перехода используют формулу Эйлера - мнимая единица (йот).

Согласно этой формуле В свою очередь Здесь е j - фазовый множитель, а е j t - временной множитель. t=t 1 t j+j t=0

Если ввести в рассмотрение знак соответствия, то для фиксиро- ванного момента времени t = 0 будем иметь При сложении (вычитании) комп- лексных чисел их записывают в алгебраической форме и отдельно складывают (вычитают) их действительные и мнимые части. или

+1 0 +j+j

- комплексное число - модуль - аргумент (начальная фаза) - вещественная часть -мнимая часть Показательная форма Алгебраическая форма

Например:

Умножение и деление комплекс- ных величин проще выполнять в показательной форме:

- Мгновенное значение или функция времени Комплекс действующего значения Комплекс амплитуды

- Мгновенное значение или функция времени - Комплекс действующего значения

- Мгновенное значение - Комплекс действующего значения

- Мгновенное значение или функция времени - Комплекс действующего значения

- Мгновенное значение или функция времени -Комплекс действующего значения -Комплекс амплитуды - Мгновенное значение или функция времени -Комплекс действующего значения -Комплекс амплитуды

Резистивный элемент R u R i

Индуктивность i L u L В комплексной форме

Емкость i С u С В комплексной форме

а Для узла а: I з. Кирхгофа Например :

II з. Кирхгофа Например :

По первому закону Кирхгофа: Для сложения переводим в алгебраическую форму оба числа:

С использованием калькулятора:

- комплекс амплитуды - мгновенное значение

С использованием калькулятора (2-й способ):

С использованием программы Mathcad: