ПРИМЕРЫ : Скалярные и векторные поля скалярное поле температур в пространстве, занятом нагретым телом (в каждой точке этого пространства температура имеет определенное значение) скалярное поле электрического потенциала в пространстве вокруг электрического заряда и т.д

Формула Гаусса- Остроградского Формула Гаусса-Остроградского формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью.

Теорема Стокса Теорема Стокса одна из основных теорем дифференциальной геометрии и математического анализа об интегрировании дифференциальных форм, которая обобщает несколько теорем анализа. Названа в честь Джорджа Габриэля Стокса.

Ротор векторного поля Ротор, или вихрь векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Показывает, насколько и в каком направлении закручено поле в каждой точке. Ротор поля F обозначается символом rot F (в русскоязычной литературе) или curl F (в англоязычной литературе), а также где векторный дифференциальный оператор набла.

Потенциальное поле Векторное поле называют потенциальным в области (G), если существует такая скалярная функция (скалярное поле), заданная в (G), что для всех точек этой области:. Функцию называют потенциалом поля.

Соленоидальное поле Векторное поле (М) называют соленоидальным в области (G), если во всех точках этой области. С понятием соленоидального поля тесно связано понятие векторного потенциала.

Векторный потенциал В векторном анализе векторный потенциал это векторное поле, ротор которого равен заданному векторному полю. Он аналогичен скалярному потенциалу, который определяется как скалярное поле, градиент которого равен заданному векторному полю.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!