Выполнила студентка Группы 2у00: Герасимова Т.О..

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Поверхности и кривые второго порядка. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго.
Advertisements

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ. Линия пересечения Линия пересечения распадается на две отдельные кривые Полное (проницание) – все образующие.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ. Линия пересечения Линия пересечения распадается на две отдельные кривые Полное (проницание) – все образующие.
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
Параллельность плоскостей. α β а М М є α, М є β => М є а, где а=αβ то есть α, β – пересекающиеся плоскости.
Помнить каждому нужно, Что такое окружность. Это множество точек, Расположенных точно На одном расстоянии, Обратите внимание, От одной только точки. Помни.
{ общее уравнение плоскости – уравнение плоскости в отрезках на осях –совместное исследование уравнений двух плоскостей – пучок и связка плоскостей – нормальное.
Взаимное пересечение поверхностей Вид линии пересечения зависит от сочетаний пересекающихся поверхностей ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) ЛИНИЯ.
Сфера и шар Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс.
Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки.
Параллельность прямой и плоскости. Найдите ошибку: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Через любую точку пространства.
Поверхности второго порядка. Эллипсоид.. Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих.
I Поверхности второго порядка. введение Поверхности второго порядка – это поверхности, которые в прямоугольной системе координат определяются алгебраическими.
Поверхности второго порядка Выполнил: Чукарин Евгений.
Поверхности второго порядка и сечения конуса плоскостью. Набор слайдов.
10 класс Параллельность плоскостей Харитоненко Н. В. МОУ СОШ 3 с. Александров Гай.
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТОМСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Кривые поверхности второго порядка Томск Преподаватель:
Определение Поверхность второго порядка геометрическое место точек, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют уравнению вида в котором по.
Геометрия Параллельность в пространстве Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.
Глава III. Аналитическая геометрия Аналитическая геометрия – раздел геометрии, в котором простейшие линии и поверхности (прямые, плоскости, кривые и поверхности.
Транксрипт:

Выполнила студентка Группы 2у00: Герасимова Т.О.

Алгебраическая поверхность второго порядка Множество точек на плоскости, удовлетворяющее общему алгебраическому уравнению второго порядка вида Ax2 + By2 +Cz2 + 2Dxy + 2Exz + 2Fyz +Gx + Hy + Iz + K = 0, где не все коэффициенты A, B,C,D, E, F одновременно равны нулю, называется алгебраической поверхностью второго порядка.

Эллипсойды

Гиперболоиды

Парабалоиды

Конусы второго порядка

Цилиндры второго порядка

Распадающиеся поверхности х 2 = а 2 пары параллельных плоскостей, х 2 = а 2 пары мнимых параллельных плоскостей, х 2 = 0 пары совпадающих плоскостей, - пары пересекающихся плоскостей, - пары мнимых пересекающихся плоскостей.

Пересечение кривых Теорема 1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то существует и другая плоская кривая, по которой они пересекаются.

Пересечение кривых Теорема 2 (о двойном касании). Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках А и В, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскость которых проходит через отрезок АВ, соединяющий точки касания.

Пересечение кривых Теорема 3 (теорема Г. Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны около третьей поверхности или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки линий касания.

Пересечение кривых Теорема 4. Если две поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения проецируется на эту плоскость в виде кривой второго порядка.

Поверхность касательная к поверхности

Спасибо за внимание