Хомутинников Александр, 2Л21. Специальные функции встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего в различных задачах математической физики)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Лекция 1 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности Педиатрия К.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2012 Тема: Интегральное исчисление.
Advertisements

Приближённое вычисление определённого интеграла по формуле Симпсона Выполнила студентка гр.2Л21: Юрьева Ю.С. Преподаватель: Тарбокова Т.В.
Автор: Сычева Яна 10 А МОУСОШ 1 Свердловская область, Нижнесергинский район, город Михайловск.
Неопределенный интеграл.. §1 Первообразная функция. Понятие неопределенного интеграла. Определение: Первообразной функцией для данной функции f(x) на.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Неопределённый интеграл.. «Неберущиеся» интегралы «Неберущимся» называется интеграл, который не выражается через элементарные функции, т.е. его нельзя.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ЕГО СВОЙСТВА И ВЫЧИСЛЕНИЕ.
Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Носовым.
Объёмы тел Шаляпина Галина Ивановна учитель математики МБОУ «Нижнекулойская средняя общеобразовательная школа» Верховажского района Вологодской области.
Мини-ресурсы учителя математики и информатики Куликовой Татьяны Александровны.
1 Приближенные формулы в схеме Бернулли. 2 Локальная формула Муавра- Лапласа Если, то где.
Неопределённый интеграл.. Первообразная. Задача дифференциального исчисления: по данной функции найти её производную. Задача интегрального исчисления:
Основные труды А.М.Ляпунова создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Работы в области: дифференциальных.
Методы численного интегрирования Выполнили: ст. гр. 2Б15: Забродько П. О Золоторёв Р. Н Руководитель: Тарбокова Т. В.
Куманикиной Анны. Леонард Эйлер швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики,
Учебные таблицы по математике 11 класс. Содержание Первообразная Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции Интеграл. Формула Ньютона.
Тела Платона Правильные многогранники. Содержание: Платон и Евклид История возникновения Природные кристаллы Определение Изображения Список литературы.
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Неопределенный интеграл Лекция7Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Неопределенный интеграл Лекция7. Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных.
Транксрипт:

Хомутинников Александр, 2Л21

Специальные функции встречающиеся в различных приложениях математики (чаще всего в различных задачах математической физики) функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.

Специальные функции возникают обычно из следующих соображений: «неберущиеся» интегралы; решения трансцендентных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях; решения дифференциальных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях; ряды, не сходящиеся к элементарным функциям; математическое выражение свойств чисел; необходимость задания функции с необычными свойствами.

К специальным функциям относятся и многие первообразные для элементарных функций.. Интегралы, выражающиеся через такие первообразные, называются неберущимися. Иными словами, интеграл не берется, если подынтегральная функция не является элементарной

Неберущиеся интегралы не выражаются через элементарные функции, поэтому для них вычисляют вероятности для нормальной распределенной случайной величины этой функции.

Есть 3 метода вычисления: - Приближенный метод Симпсона - Разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена - С помощью таблицы значений функции Лапласа (функции ошибок)

Функция широко применяется в теории вероятностей, физике, математической и прикладной статистике и других разделах науки и её приложений. Для вычисления значений функции Лапласа составлены таблицы, имеющиеся во многих учебниках, задачниках и справочниках по теории вероятностей и статистике.

Дан интеграл: (обязательное условие F(0)=0) Сделаем замену:

Тогда: После замен наш интеграл обретет вид:

Та первообразная для нашего интеграла, для которой F(0)=0, обозначается как Функция erfx и называется функцией ошибок.

F%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB% D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84% D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D 0%B8 F%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB% D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84% D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D 0%B8 de6.htm de6.htm 3%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_ %D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BE% D0%BA 3%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_ %D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BE% D0%BA