Лекция Основы теории электрических цепей Лекции профессора ЭЛТИ Юрия Петровича Усова

Лекция Лаб.раб.3

Лекция Лаб.раб.3

Лекция Лаб.раб.3

Лекция Генератор – нагрузка?

Лекция Линейные электрические цепи с взаимной индуктивностью

Лекция Электрические цепи со взаимной индуктивностью образуют трансформаторы, электрические машины и другие устройства с магнитными потоками, характеризуемые индуктивной связью.

Лекция Две катушки с токами индуктивно связаны, если часть магнитного потока одной катушки сцепляется с витками другой катушки и наоборот.

Лекция Параметрами индуктивной связи являются взаимная индуктивность М и коэффициент связи К СВ, причем М пропорциональна взаимным магнитным потокам Ф 12 =Ф 21

Лекция Взаимная индуктивность Коэффициент связи Коэффициент связи

Лекция Где числа витков катушек взаимные магнитные потоки токи катушек собственные индуктивности катушек

Лекция Различают согласное и встречное включение двух индуктивно связанных катушек

Лекция Согласное включение

Лекция

Лекция Включение двух катушек называется согласным, если их взаимные магнитные потоки Ф 12 и Ф 21 совпадают по направлению между собой. При этом токи катушек i 1 и i 2 ориентированы одинаковым образом относительно одноименных зажимов (*)

Лекция Напряжения

Лекция При гармонических токах и напряжениях

Лекция где составляющие, обусловленные собственными индуктивностями

Лекция Где составляющие, обусловленные взаимной индуктивностью

Лекция Где индуктивные сопротивления сопротивление взаимной индукции

Лекция j +1

Лекция При согласном включении составляющие напряжений взаимной индукции U M1 и U M2 опережают токи их создающие I 2 и I 1 соответственно на 90 0

Лекция Встречное включение

Лекция

Лекция Включение двух катушек называется встречным, если их взаимные магнитные потоки Ф 12 и Ф 21 направлены навстречу друг другу. При этом токи катушек i 1 и i 2 ориентированы различным образом относительно одноименных зажимов (*)

Лекция Напряжения

Лекция При гармонических токах и напряжениях

Лекция Где составляющие, обусловленные взаимной индуктивностью

Лекция j +1

Лекция При встречном включении составляющие напряжений взаимной индукции U M1 и U M2 отстают от токов их создающих I 2 и I 1 соответственно на 90 0

Лекция Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

Лекция а к с b d I1=I2=II1=I2=I

Лекция По 2 закону Кирхгофа или

Лекция В результате знак + - согласное включение, знак - - встречное включение

Лекция В результате больший ток I соответствует встречному включению

Лекция j Согласное включение (+) а b c d к к к

Лекция j Встречное включение (-) а b c d к к к

Лекция Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Лекция

Лекция Уравнения по законам Кирхгофа:

Лекция В результате

Лекция Где знак + - согласное включение, знак - - встречное включение

Лекция В результате больший ток I соответствует встречному включению

Лекция j Согласное включение (+)

Лекция j Встречное включение (-)

Лекция Расчет линейных цепей с взаимной индуктивностью при гармонических токах и напряжениях

Лекция Расчет цепей со взаимной индуктивностью осуществляется при помощи законов Ома и Кирхгофа или метода контурных токов в комплексной форме, причем через каждый индуктивно связанный элемент должен проходить один свой контурный ток

Лекция с а b d + 1 к. 2 к. 3 к.

Лекция Метод законов Кирхгофа: b: I 1 – I 3 – I 5 = 0 a: I 2 + I 3 – J = 0 d: I 2 – I 4 + I 5 = 0 1 к: Z 1 I 1 + Z 3 I 3 = E 1 + U J 2 к: (Z 4 I 4 + Z M I 5 ) = E 2 U J 3 к: Z 3 I 3 (Z 5 I 5 + Z M I 4 ) = E 2

Лекция Причем знак + - при согласном включении знак - - при встречном включении

Лекция с а b d +

Лекция Метод контурных токов:

Лекция Причем знак + - при одинаковой ориентации относительно одноименных зажимов индуктивно связанных контурных токов знак - - при различной ориентации этих токов

Лекция После определения и находим:

Лекция Баланс мощностей в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах

Лекция Баланс мощностей рассчитывается для проверки правильности расчетов и заключается в определении следующих величин

Лекция Комплекс полной вырабатываемой мощности (для примера): где: P B >0 – активная вырабатываемая мощность, Вт Q B – реактивная вырабатываемая мощность, ВАр

Лекция Где: - сопряженные значения токов

Лекция Активная потребляемая мощность:

Лекция Где комплексные сопротивления

Лекция Реактивная потребляемая мощность:

Лекция Реактивная мощность обусловленная взаимной индуктивностью:

Лекция Где знак + - согласное включение, знак - - встречное включение индуктивно связанные токи

Лекция В результате относительные погрешности:

Лекция ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ

Лекция Векторные диаграммы строится для графической проверки правильности расчетов, причем построение начинается с лучевой диаграммы токов и затем совмещенной с ней строится топографическая диаграмма напряжений

Лекция с а b d + * * U1U1 U3U3 U4U4 U5U5 Встречное включение

Лекция Дано: E 1, E 2, J Z 1, Z 3, Z 4, Z 5, Z M U J, I 1, I 2, I 3, I 4, I 5

Лекция Определяем напряжения: U 1 =Z 1 I 1 U 3 =Z 3 I 3 U 4 =Z 4 I 4 -Z M I 5 U 5 =Z 5 I 5 -Z M I 4

Лекция m I =…А/мм +j +1 I1I1 I4I4 J I2I2 I3I3 I5I5

Лекция m I =…А/мм I2I2 +j +1 I1I1 I4I4 J I3I3 I5I5 m U =…B/мм b a U3U3 UJUJ c U1U1 E1E1

Лекция m I =…А/мм I2I2 +j +1 I1I1 I4I4 J I3I3 I5I5 m U =…B/мм b a U3U3 UJUJ c U1U1 E1E1 E2E2 d U 4 =U 4 e j U5U5

Лекция 6 Развязка индуктивной связи

Лекция 6 Развязка индуктивной связи применяется для ее исключения с целью упрощения расчетов и может быть доказана при помощи законов Кирхгофа в комплексной форме

Лекция 6 1. Два индуктивно связанных комплексных сопротивления подходят одинаковым образом к общему узлу (d)

Лекция 6

2. Два индуктивно связанных комплексных сопротивления подходят различным образом к общему узлу (d)

Лекция 6

После развязки индуктивной связи для расчета цепи можно использовать любой известный метод в комплексной форме

Лекция 6 Пример

Лекция 6 Определить: Дано:

Лекция 6 После развязки:

Лекция 6 Используем метод эквивалентного генератора

Лекция 6

Действующее значение тока:

Лекция 6 Активная мощность нагрузки :

Лекция 6 0

ТРАНСФОРМАТОР В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ

Лекция 6 Трансформаторы предназначены для преобразования величин переменных напряжений и токов. Простейший трансформатор – это две индуктивно связанные катушки, помещенные на ферромагнитный сердечник (магнитопровод)

Лекция Ф Ф – магнитный поток, Вб

Лекция 6 В линейном режиме магнитопровод ненасыщен или отсутствует (воздушный трансформатор) При этом индуктивности и сопротивления катушек трансформатора постоянны

Лекция 6 Передача энергии из одной катушки в другую осуществляется за счет взаимной индукции и ток i 2 (t) согласно правилу Ленца выбирает такое направление, что катушки будут включенными встречно

Лекция 6 Если пренебречь потерями энергии в магнитопроводе, то тогда схема замещения трансформатора в линейном режиме будет следующей

Лекция * * Схема замещения:

Лекция 6 Если u 1 является напряжением источника, а u 2 – напряжением на пассивной нагрузке, то тогда получаем

Лекция 6 Уравнения по 2 закону Кирхгофа:

Лекция 6 Комплексная схема замещения: 1 1 * * 2 2

Лекция 6 Уравнения по 2 закону Кирхгофа в комплексной форме: где

Лекция 6 Из решения этих уравнений можно найти токи I 1 и I 2

Лекция 6 Векторная диаграмма при холостом ходе ( I 2 =0 ):

Лекция 6 Векторная диаграмма при сопротивлении нагрузки Z H =Z H e j H H >0

Лекция 6 1 +j

Лекция 6 Схема замещения трансформатора без индуктивной связи: ток намагничивания I0I0

Лекция 6 Линейные цепи с гармоническими напряжениями и токами, содержащие трансформаторы, могут быть рассчитаны при помощи законов Кирхгофа или метода контурных токов в комплексной форме

Лекция 6 Пример: * * + Z3Z3 ZMZM ZHZH I3I3 I 11

Лекция 6 E, J, Z 1, Z 2, Z 3, Z H Определить: I 1, I 2, I 3, U J Дано:

Лекция 6 I 11 =J I 22 (Z 2 +Z 3 ) - I 33 Z M - I 11 Z 3 = E - I 22 Z M + I 33 (Z 1 +Z H ) + I 11 0 = 0 По методу контурных токов:

Лекция 6 Далее находим: I 1 = I 11 I 2 = I 22 I 3 = I 22 – I 11 U J = E – Z 3 I 3