Лекция Основы теории электрических цепей Лекции профессора ЭЛТИ Юрия Петровича Усова

Лекция

Лекция Теорема об эквивалентном генераторе применяется для расчета и анализа линейных цепей с постоянными или гармоническими токами и напряжениями

Лекция МЭГ Эта теорема доказывается при помощи теоремы компенсации и принципа наложения

Лекция Любой активный двухполюсник, рассматриваемый относительно двух зажимов (выводов), можно представить в виде эквивалентного источника ЭДС или эквивалентного источника тока.

Лекция МЭГ ЭДС или ток эквивалентного генератора равны, соответственно, напряжению холостого хода или току короткого замыкания относительно выходных зажимов генератора

Лекция Внутреннее сопротивление ЭГ равно эквивалентному сопротивлению активного двухполюсника относительно рассматриваемых зажимов

Лекция а b + а b + b а + А

Лекция где когдапри

Лекция когдапри где

Лекция

Лекция Эта теорема используется как метод эквивалентного генератора для расчета тока, протекающего в некоторой, например, в к-ой ветви электрической цепи.

Лекция

Лекция Правила преобразований схем замещения линейных цепей

Лекция Преобразование электрических схем используются для их упрощения и обосновываются при помощи законов Ома и Кирхгофа

Лекция Правило разброса

Лекция Обобщенный закон Ома

Лекция Последовательное соединение ЭДС и сопротивлений + +

Лекция

Лекция Параллельное соединение источников тока + +

Лекция Параллельное соединение ЭДС и сопротивлений + +

Лекция

Лекция Замена источника тока на источник ЭДС и наоборот + +

Лекция Преобразование треугольника в звезду и наоборот

Лекция

Лекция

Лекция Перенос источников ЭДС

Лекция Перенос источников тока

Лекция

Лекция На основе приведенных правил можно реализовать метод преобразований для расчета тока или напряжения в любой, например, в к-ой ветви схемы

Лекция Метод преобразования Для этого схема преобразуется до одного контура с искомым током или напряжением, где эти величины легко определяются

Лекция Пример Определить методом преобразования

Лекция а) перенос источников тока

Лекция б)преобразования соединений сопротивлений и ЭДС

Лекция

Лекция

Лекция Метод наложения

Лекция Метод наложения справедлив для линейных цепей и основывается на принципе наложения, когда любой ток равен алгебраической сумме частичных токов от действия каждого источника в отдельности.

Лекция

Лекция Для расчета частичных токов исходная схема разбивается на подсхемы.

Лекция Метод наложения В каждой подсхеме действует один источник ЭДС или тока. Остальные источники ЭДС закорочены, ветви с остальными источниками тока разорваны.

Лекция Пример Определить

Лекция а) подсхема с :

Лекция

Лекция б) подсхема с :

Лекция

Лекция в) подсхема с :

Лекция

Лекция г) окончательный результат

Лекция Метод узловых потенциалов - МУП

Лекция МУП используется для расчета сложных схем замещения с постоянными или гармоническими напряжениями и токами.

Лекция МУП Расчетные уравнения МУП могут быть доказаны при помощи законов Кирхгофа и обобщенного закона Ома

Лекция Получим расчетное уравнение МУП для узла а некоторой схемы

Лекция

Лекция По обобщенному закону Ома где - проводимости ветвей

Лекция По 1 закону Кирхгофа для узла а: или

Лекция Тогда Т.е. в общем виде для узла к- узла:

Лекция узловая проводимость к - узла; потенциал к - узла

Лекция проводимость ветви, соединяющей к и m узлы - узловой ток к - узла

Лекция Таким образом потенциал рассматриваемого к-узла умножается на сумму проводимостей ветвей подходящих к этому узлу, причем перед этим произведением всегда ставится знак + и проводимость ветви с источником тока равна нулю

Лекция МУП Перед этим произведением всегда ставится знак +, а проводимость ветви с источником тока равна нулю.

Лекция МУП Потенциал соседнего m-узла умножается на проводимость ветви, соединяющей рассматриваемый к-узел с m-узлом.

Лекция Перед этим произведением всегда ставится знак -

Лекция В правой части уравнения записывается узловой ток рассматриваемого к-узла, равный алгебраической сумме подходящих к этому узлу токов источников тока и произведений подходящих к этому узлу ЭДС на проводимости своих ветвей

Лекция В узловом токе со знаком + берутся те слагаемые, у которых источники тока и ЭДС направлены в рассматриваемый к-узел

Лекция Потенциал одного из узлов принимается равным нулю. За такой узел принимается узел, соединенный с корпусом(землей), или один из узлов,к которому подходит ветвь с ЭДС и нулевым сопротивлением

Лекция Таким образом для схемы с n У узлов по МУП составляется система, содержащая n 1 = n У – 1 уравнений.

Лекция МУП Из решения системы определяются потенциалы узлов, а затем по обобщенному закону Ома рассчитываются токи и напряжения в ветвях схемы

Лекция Пример +

Лекция

Лекция = =

Лекция

Лекция МУП Правильность расчета, как обычно, проверяется балансом мощности.