Лекция 5 1. Упругие процессы взаимодействия ионов с веществом. 2. Тормозная способность вещества для тяжелых ионов. 3. Пробег тяжелого иона в веществе. 4. Флуктуации длин пробегов. 5. Упругое рассеяние заряженных частиц атомами. 6. Вторичные (δ- ) электроны при торможении тяжелых частиц.

1. Упругие процессы взаимодействия ионов с веществом. 1. Отражение ионов от поверхности. В большинстве случаев это взаимодействие рассматривается как парное взаимодействие. Энергия отраженного иона зависит от массы атома матрицы и энергии налетающего иона. Метод обратного рассеяния (ОР) медленных ионов позволяет определить тип атома мишени, а ОР быстрых ионов – распределение атомов мишени по глубине. 2. Образование смещенных атомов. Образование смещенных атомов, как и в случае неупругого рассеяния, приводит к созданию дефектов. Появление дефектов меняет электрические, химические, магнитные, оптические, механические свойства вещества.

1.3. Ионное распыление вещества. Атом или группа атомов находящихся на поверхности вещества и получившие импульс в направлении границы твердого тела – вакуум могут оторваться от поверхности вещества. 2.Такой процесс называется распылением вещества. Вылетающие молекулы, группы атомов могут быть нейтральными или иметь иное зарядовое состояние. Явление катодного распыления поверхности используется при анализе состава вещества в методе вторичной ионной масс-спектроскопии (ВИМС). Распыление используется в технологиях очистки поверхности вещества (ионное травление). Технологии распыления используются при перепылении тонких пленок.

1.4. Образование фононов. Атомы мишени, испытавшие упругие соударения могут не менять положение в решетке, но начать колебательные движения около положения равновесия. При этом возникают фононы – кванты колебательной механической энергии. До 90 % энергии фононов преобразуется в тепло. Это приводит к нагреву образца.

1.5. Ионная имплантация. В результате потери энергии в неупругих процессах ионы в конце пробега останавливаются, и образуют слой внедренных ионов. 2.Процесс называется ионной имплантацией. Независимо от мишени и использованных ионов, внедрить можно ионы любой масса на любую глубину. 3.Технологии ионного легирования широко используются в электронной промышленности. Это позволяет, направлено и контролируемо менять свойства материалов на нужной глубине. Свойства материала меняются на глубине т.н. среднего проективного пробега, где появляется сама примесь, так и на других глубинах, где создаются дефектные слои.

1.6. Эффект каналирования. 2.Дополнительной особенностью взаимодействия иона с кристаллическими структурами является эффект каналирования. 3.Ионы при движении чувствуют не отдельные атома, а атомные плоскости или цепочки атомов. В этом случае потери на взаимодействие с материалом значительно уменьшаются, что приводит к увеличению пробега в несколько раз.

Неупругие (атомные) и ядерные процессы Тяжелые частицы с малым зарядом (z = 1, 2) при прохождении в веществе теряют свою энергию главным образом в результате неупругих кулоновских столкновений с атомами вещества. Неупругие столкновения с атомами вызывают ионизацию и возбуждение атомов. Этот процесс можно рассматривать практически как непрерывный процесс замедления заряженных частиц, поскольку в каждом соударении теряется малая энергия (наибольшая энергия, которую можно передать электрону, не превышает 4 Е т/М, где т масса электрона; М масса заряженной частицы; Е ее кинетическая энергия). При этом частица отклоняется на очень малый угол (максимальное значение угла рассеяния также θ макс < m/М).

Ядерные взаимодействия в процессах потери энергии заряженной частицей начинают вносить заметный вклад при достаточно высоких энергиях, когда энергия заряженной частицы выше кулоновского барьера и ионизационные потери малы. Так, для протонов, замедляющихся в графите, ядерное взаимодействие существенно при энергиях протонов 30 МэВ, а для α-частиц выше 100 МэВ. В то же время в свинце ядерные взаимодействия для протонов существенны при энергиях выше 200 МэВ, а для α-частиц при еще при более высоких энергиях. Таким образом, в области энергий примерно ниже 50 МэВ для тяжелых заряженных частиц имеет смысл рассматривать только кулоновские взаимодействия с атомами (неупругие - основная причина потерь энергии) и ядрами (упругие).

2. Тормозная способность вещества для тяжелых ионов Потери ионов в веществе делятся на две части: атомные потери (потери на ионизацию и возбуждение атомов матрицы) и ядерные потери, (играют роль при энергии выше нуклонного барьера для протонов >30 МэВ и α-частиц 100 МэВ). Ионизационные потери в классическом приближении рассчитаны Бором. Взаимодействие ионов с электронами считаются число кулоновским. Как и для электронов, тормозная способность ионов оценивается по формуле Бёте для ионов. Пути ионов в веществе практически прямолинейны (в отличии от электронов) и разброс путей проникновения в веществе невелик.

Зависимость тормозной способности воздуха при нормальных условиях от кинетической энергии различных частиц: (1 – α-частицы; 2 дейтоны; 3 протоны; 4 μ-мезоны; 5 электроны (пунктир с учетом радиационных потерь)

Зная тормозную способность вещества можно найти полный пробег ионов 3. Пробег тяжелого иона в веществе

Зная зависимость тормозной способности данного вещества от энергии частицы, можно вычислить длину пробега частицы, замедлившейся от начальной энергии Е о до конечного Е 1. Длину пробега частицы с зарядом z и массой М в веществе с атомным номером Z можно записать в следующем виде: где

Ограничиваясь нерелятивистским случаем (β 2 «1) и принимая во внимание, что dE = Mvdv, получаем Отношение длин пробегов разных частиц с одинаковыми начальными и конечными скоростями определяется соотношением:

Отношение полных длин пробегов частиц с одинаковыми зарядами и одинаковыми начальными скоростями прямо пропорционально отношению их масс. Длины пробега протонов и α-частиц (в см) равной энергии для воздуха связаны следующим соотношением: при 15° С и давлении 760 мм рт. ст. Для оценки длины пробега протонов в воздухе при нормальных условиях можно пользоваться следующей приближенной формулой, справедливой для энергии от нескольких мегаэлектронвольт до 200 МэВ: длина пробега протона, м; Е его энергия, МэВ.

4. Флуктуации длин пробегов Длины пробегов частиц с одинаковой энергией оказываются несколько отличными друг от друга. Это связано с тем, что при замедлении потери энергии частицей имеют статистический характер. Разброс длин пробегов частиц можно измерить, регистрируя число частиц, прошедших различные толщины вещества. Распределение пробегов вблизи среднего значения достаточно хорошо описывается распределением Гаусса: где дисперсия распределения. Для пробегов протонов в воздухе при = 3 см среднеквадратическое отклонение ~ 2%, при = 10,3 см ~1,4% и при = 105 см ~ 0,8%.

Зависимость числа частиц п, прошедших через слой поглотителя, от толщины слоя t: пунктир производная от этой зависимости

5. Упругое рассеяние заряженных частиц атомами Кулоновское взаимодействие заряженных частиц с ядрами может привести к заметному изменению направления движения частицы и ее энергии. Вероятность кулоновского столкновения заряженной частицы с ядром описывается формулой Резерфорда. В предположении, что масса частицы мала по сравнению с массой ядра, эта формула имеет следующий вид: где дифференциальное по углу сечение рассеяния на ядре с зарядом Z частицы с зарядом z и кинетической энергией Е в направлении угла относительно начального направления.

При прохождении заряженной частицы в веществе происходит большое число отклонений на малые углы, и частица после прохождения данного слоя t будет иметь некоторое распределение по углам р(θ). Распределение р(θ) обладает азимутальной симметрией и с хорошей точностью при большом числе столкновений описывается следующей формулой: Приведенное распределение получено в предположении, что проекции углов рассеяния распределены по закону Гаусса. Средний квадрат угла рассеяния при прохождении частицей пути t можно вычислить

где Чтобы вычислить среднюю потерю энергии на единице пути заряженной частицей в результате упругих соударений, необходимо сечение упругого рассеяния умножить на потерю энергии при одном столкновении и проинтегрировать по всем возможным углам рассеяния, т. е.

Интересно сравнить потери энергии в результате упругих соударений с ядрами с ионизационными потерями энергии (dE/dx) yпр /(dE/dx) ион. При постоянной скорости роль упругих соударений растет с увеличением массы заряженной частицы и атомного номера вещества. Отношение (dE/dx) yпр /(dE/dx) ион уменьшается с ростом скорости (энергии) частиц. Так, если для протонов с энергией 10 МэВ потери энергии в результате упругих столкновений в алюминии составляют 0,09% и при энергии 100 МэВ 0,06%, то в свинце при тех же энергиях потери в результате упругих столкновений составляют 0,17 и 0,06% соответственно. Альфа-частицы с энергией 100 МэВ в результате упругих столкновений теряют в алюминии 0,08% и в свинце 0,1% своей энергии.

6. Вторичные (δ- ) электроны при торможении тяжелых частиц При каждом ионизационном столкновении заряженной частицы с атомом выбивается один или несколько электронов. Наиболее быстрые из этих электронов способны создавать вторичную ионизацию, по которой эти вторичные электроны можно зарегистрировать в трековых приборах. Вторичные электроны, энергия которых велика в сравнении с энергией ионизации, называют δ- электронами. При энергии протонов 10 МэВ на 1 см длины пробега появится около 0,33 δ-электронов с энергией выше 5 кэВ.