Электромагнетизм Понятие о магнитном поле

При рассмотрении электропроводности ограничивались явлениями, происходящими внутри проводников. Опыты показывают, что вокруг проводников с током и постоянных магнитов существует силовое поле, которое оказывает силовое действие на другие проводники с током или постоянные магниты. Это поле было названо магнитным.

Опыт Эрстеда (1820) Взаимодействие постоянного электрического тока с магнитной стрелкой. Стрелка стремится расположиться перпендикулярно проводнику с током.

Опыт Эйхенвальда (1901) Взаимодействие конвекционного тока (обусловленного движением в пространстве заряженных тел) и магнитной стрелки. Диэлектрический диск по краю имеет металлический ободок с разрезом. Между ободком и корпусом прибора или между двумя ободками, расположенными на верхней и нижней плоскости диска (этот случай изображен на рисунке), создается разность потенциалов φ.

Опыт Эйхенвальда Имеется конденсатор с зарядом на обкладке q = Cφ. Диск вращается, при этом возникает конвекционный ток I = qn = Cφn, где n – число оборотов диска за единицу времени, и магнитная стрелка отклоняется.

Опыт Иоффе (1911) Взаимодействие движущихся заряженных частиц (электронов) и магнитной стрелки.

Понятие о магнитном поле Эксперименты показывают. 1) Движущиеся относительно системы отсчета заряды (токи) создают магнитное поле. 2) Магнитное поле действует на движущиеся заряды, а на неподвижные не действует.

Вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля Силовое действие магнитное поле оказывает на: 1) Элемент тока: F ~ Idl. Элемент тока Idl выделить невозможно. 2) Магнитную стрелку. С помощью магнитной стрелки можно установить ориентационное действие магнитного поля, но численный расчет с её помощью затруднителен. 3) Рамку или контур с током.

Вектор магнитной индукции Ориентация рамки в пространстве определяется направлением положительной нормали, определяемой по правилу правого винта: Если направление вращения винта совпадает с направлением тока, то поступательное движение винта совпадает с положительным направлением нормали.

Вектор магнитной индукции Если по рамке, помещенной во внешнее магнитное поле, пропускается ток, то она поворачивается.

Вектор магнитной индукции Максимальный вращающий момент M max достигается, если угол между начальным и конечным положением рамки равен 90 о. M max ~ I, если S = const Максимальный вращающий момент M max определяется M max ~ S, если I = const произведением IS. Магнитный момент рамки: P m = IS. Так как рамка характеризуется ориентацией в пространстве, то магнитный момент – величина векторная:

Вектор магнитной индукции Опыт показывает: для данной точки пространства отношение M max и P m величина постоянная -магнитная индукция. Так как в разных местах магнитного поля рамка ориентируется различным образом, следовательно, магнитную индукцию В рассматривают как векторную величину.

В СИ В измеряется в Теслах: Магнитная индукция В в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом P m = 1 Ам 2, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля (вектору В). Определение магнитной индукции также можно дать из закона Ампера и силы Лоренца.

Силовые линии магнитного поля Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции В, называются силовыми линиями магнитного поля. Прямой ток. Направление силовых линий определяется правилом правого винта.

Силовые линии магнитного поля Круговой ток. Соленоид – система витков, имеющих ось симметрии. Постоянный магнит.

Силовые линии магнитного поля замкнутые и не пересекаются. Следовательно, магнитное поле – вихревое. Аналогия между магнитным полем постоянного магнита (полосового) и магнитным полем соленоида позволила Амперу высказать гипотезу о том, что магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены существованием в них микротоков.

Закон Гаусса для магнитного поля в дифференциальной и интегральной форме Силовые линии магнитного поля замкнуты, следовательно, дивергенция вектора В равна нулю: – закон Гаусса для вектора В в дифференциальной форме. (Для электрического поля:.)

Закон Гаусса для магнитного поля в интегральной форме Поток вектора В: В СИ: [Ф В ] = вебер (Вб).

Закон Гаусса для магнитного поля в интегральной форме По теореме Остроградского-Гаусса: Поток вектора В через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Закон Био – Савара – Лапласа Био и Савар экспериментально определили, что магнитная индукция зависит от: 1) тока I, протекающего по проводнику, 2) формы и размеров проводника, 3) положения точки относительно проводника, 4) состояния окружающей среды (магнитной проницаемости).

Закон Био – Савара – Лапласа Лаплас учел векторный характер магнитного поля и предположил, что где dB i создается каждым участком длиной dl проводника с током I, т.е. элементарным током Idl. r – радиус-вектор от элементарного тока до точки, в которой ищется поле. α – угол между элементарным током Idl и r.

Закон Био – Савара – Лапласа где μ 0 = 4π10 -7 [Гн / м; Н/А 2 ] – магнитная постоянная. В скалярном виде:

Закон Био – Савара – Лапласа Отношение магнитной индукции в среде В среда к магнитной индукции в вакууме В 0 называется относительной магнитной проницаемостью среды: Если μ < 1, то среда – диамагнетик, μ > 1– парамагнетик, μ >> 1 – ферромагнетик. μμ 0 – абсолютная магнитная проницаемость среды.

Закон Био – Савара – Лапласа Принцип суперпозиции Н – вектор напряженности магнитного поля, измеряемая в СИ [А / м] (Для электрического поля: Закон Био – Савара – Лапласа для Н :

Применение закона Био – Савара – Лапласа для расчета магнитных полей Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Поле в точке Р, расположенной на расстоянии а от проводника конечной длины с током I.

Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Элементарный ток Idl в точке с радиус вектором r создает магнитное поле в вакууме

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Все элементарные токи создают в точке Р магнитное поле одного направления и величиной Так как dα мал, то dl' = r dα;

Магнитное поле прямолинейного проводника с током (3) и (4) (2):

Магнитное поле прямолинейного проводника с током Если проводник бесконечной длины, тогда α 1 = 0, α 2 = Фото железных опилок, рассыпанных вблизи длинного прямолинейного проводника с током; при включении тока железные опилки ведут себя подобно маленьким магнитикам, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля.

Магнитное поле в центре кругового тока Элементарные токи Idl dB одного направления. r = R, α = 90 0.

Магнитное поле в центре кругового тока Силовые линии магнитного поля кругового тока – опыт с железными опилками.

Поле соленоида где n =N / L – число витков на единицу длины соленоида.

Магнитное поле движущегося заряда dN = nSdl – число заряженных частиц в элементе тока Idl, где n – концентрация частиц.

Магнитное поле движущегося заряда (2) (1): поле, созданное dN частицами. Поле, созданное одной движущейся частицей:

Магнитное поле движущегося заряда Направление силовых линий магнитного поля, создаваемого движущимся положительным зарядом, определяется правилом правого винта.

Магнитное поле движущегося заряда Поле, создаваемое движущимся отрицательным зарядом, имеет противоположное направление.