Выполнил: ученик 11кл. Петров Александр ПРЕЗЕНТАЦИЯ НА ТЕМУ: ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.

СОДЕРЖАНИЕ Центральная симметрия; Осевая симметрия; Зеркальная симметрия; Поворотная симметрия; Симметрия в природе и геометрии; Зеркальная симметрия в природе; Симметрия в искусстве Симметрия в архитектуре Список используемой литературы.

Центральная симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. На рисунке точки М и М 1, N и N 1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки. Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.

Фигура называется симметричной относительно точки О если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.

Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией. У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла. Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.

Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.

Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник. У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.

Зеркальная симметрия Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо, чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место настоящей руки. Иммануил Кант. Зеркальная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.

Зеркально симметричные объекты Осевая симметрия Зеркальная симметрия Центральная симметрия

Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ". Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так, чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали.

Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ ", тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости. Этот " фокус " имеет простое объяснение. Разумеется, зеркало одинаковым образом отражает нижнюю половину обеих слов. Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии, именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале.

Поворотная симметрия Поворотная симметрия - это такая симметрия при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n, где n = 2,3,4...

Изображения на плоскости многих предметов окружающего нас мира имеют ось симметрии или центр симметрии. Многие листья деревьев и лепестки цветов симметричны относительно среднего стебля. С симметрией мы часто встречаемся в искусстве. архитектуре. технике. быту. Так, фасады многих зданий обладают осевой симметрией. В большинстве случаев симметричны относительно оси или центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях. Симметрия переноса. Симметрия. Орнамент.

Кувшин. Плоская симметричная фигура. Крапива. Винтовая симметрия. Звезда. Симметрия восьмого порядка.

Зеркальная симметрия в природе

И как вы догадались, мой фон имеет природную зеркальную симметрию =)

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: Учебник по геометрии за 11 класс Л. С. Атанасян; D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80; ometry/content/chapter5/section/paragraph1/t heory.html;

Спасибо мне, хлопаем!