Все течет, все изменяется в окружающем нас мире. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца. Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики. Но, как заметил великий Г.Галилей, книга природы написана на математическом языке и ее буквы математические знаки и геометрические фигуры. Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.

Тема урока: «Функции: свойства, графики»

Заполните пропуски: Область определения функции – это…. Множеством значений функции называется… Все значения, которые принимает зависимая переменная образуют … Функция называется возрастающей на промежутке, если …, убывающей на промежутке, если …. Функция чётная, если для любого значения x верно равенство …, её график симметричен … Функция нечётная, если для любого значения x верно равенство …, её график симметричен … Графиком функции называется ….

Задание 1. Установите соответствие 1)2)3)4)5)6) Ответ: проверка

Задание 2. Используя графики функций на рисунках 1 - 8, укажите области определения этих функций Вариант1 вариант2 вариант рисунка D(у) 1) (- ; + )2) (- ; - 1]3) (- ; 0]4) (- ; 0) (0; + ) 5) [-2; 4] 6) [0; + ) 8) [-2; + ) 7) [-4; 4] 9) (- ; 3) 1) (- ; + ) 4) (- ; 0) (0; + ) 6) [0; + ) 3) (- ; 0] 7) [-4; 4] проверка

Задание 3. По графику функции определите промежутки монотонности функций Функция возрастает Ответ: Функция убывает Ответ: Функция возрастаетФункция убывает [- 3; - 1] [2; 3] [3; 5] [- 5; - 3] [- 3; 2] [3; 4] проверка

Найдите все значения x, при которых имеет смысл выражение

Постройте график функции y=-2x 2 +12x-19 и найдите наибольшее значение этой функции Наибольшее или наименьшее значение функции равны ординате вершины параболы. Если ветви параболы направлены вверх, то функция принимает наименьшее значение, если – вниз, то наибольшее.

Алгоритм построения графика функции у = ах 2 + bх +с. 1.Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

Постройте график функции y=-2x 2 +12x-19 и найдите наибольшее значение этой функции Наибольшее или наименьшее значение функции равны ординате вершины параболы. Если ветви параболы направлены вверх, то функция принимает наименьшее значение, если – вниз, то наибольшее.

Постройте график функции в программе Excel и, используя график функции, решите неравенство

Адрес сайта «Решалки.ру»:

Домашнее задание: Сборник заданий «Государственная итоговая аттестация» в варианта 5, 6, 7