Интересные свойства некоторых математических вычислений. Учителя математики МОУ СОШ 3 с. Александров Гай Харитоненко Н.В. И Щекутеева Н.В.

Заметим: Изучая математику и другие школьные науки, мы производим много вычислений, иногда результаты удивляют своей «красивостью» – они состоят из последовательных или одинаковых цифр.

Вопрос: А почему в некоторых примерах получаются «красивые» результаты? В каких примерах это происходит? Чем объясняются такие закономерности? А сможем ли мы придумать подобные примеры?».

Цель работы: выяснить, в каких примерах и почему «красивые» результаты, какими свойствами и закономерностями обладают эти вычисления.

Назовем число «красивым», если оно состоит из одинаковых, последовательных или группы повторяющихся цифр. Например: = или = Такие ответы в примерах заставляют задуматься: а чем они объясняются, есть ли в них какая-то закономерность, много ли таких примеров?

Цель исследовательской работы: выяснить в каких примерах и почему «красивые» результаты, какими свойствами и закономерностями обладают эти вычисления. Задачи: проанализировать литературные источники и выбрать все вычислительные примеры с «красивыми» ответами; классифицировать эти примеры; выяснить закономерность, бесконечность или конечность повторяющихся свойств; дать научное объяснение «красивым» ответам; сделать выводы.

Методы: метод математической индукции, анализ, вычислительные методы, разложение числа в разрядную сумму и на простые множители.

УДАЧИ!