Суфиярова М.А., учитель математики МОУ СОШ 2 городского округа ЗАТО Светлый Саратовской области

Описание Примеры

Прямые в пространстве могут располагаться следующим образом: совпадать, быть параллельными, перпендикулярными, пересекающимися, скрещивающимися. Какой будет угол в каждом случае? α=0 в а а 2) в α= ) а в α α- острый 1) Описание

1) 2)3) 4)5)6) Примеры: Дано: EFGHE1F1G1H1-куб α, N и T- середины ребер F1G1, G1H1 и H1H K- точка пересечения диагоналей грани EE1, F1F Найти: угол между прямыми 1) A N и EG; 2) F1T и EG; 3) F1N и KT; 4) TN и EG; 5) F1T и KN; 6) KH1 и AN

ПрямыеРасположениеУгол между прямыми 1AN и EGСкрещивающиеся90 0 2F1T и EGПересекающиесяarctg 3F1N и KTПараллельные0 4TN и EGСкрещивающиеся60 0 5F1T и KNПересекающиесяπ-arccos 6KH1 и ANСкрещивающиеся30 0 5) NF1= = = TF1= = = OF1= KN= = = ON= По теореме косинусов NF1 2 =ON 2 +OF1 2 -2ONOF1Cosα Cosα= Cosα= = α= π-arcCos