Л. Р. Глостен, П. Р. Милгром Бид-аск спреды с неоднородными ожиданиями Докладчик: Шипилов М. гр. 61УРАМ

Предположения Нет дисконта (очень краткосрочный период) Рынок состоит только из дилеров. Все ордера - рыночные Аск и бид отражают предпочтения специалистов. Специалист нейральный к риску и конкурентный. Не более одной сделки в один момент времени, анонимность сделок

Как работает рынок Есть специалисты и трейдеры (инсайдеры и «торговцы ликвидностью») В момент Т0 образуется доход V на акцию (V>=0, Var(V)

H t – публично доступная информация. J t – инсайдерская информация. F t =H t +инф-я от bid&ask buy if Z t >A; sell if Z t A} +(V-B)I {Zt

Утв.1. Равновесные бид и аск цены удовлетворяют условию нулевой прибыли специалиста A t =E[VS t, Z t >A t ] B t =E[VS t, Z t

Утв.2. Последовательность трансакционных цен {ρ k } имеет форму мартингала по отношению к информации специалиста (S k ) и публичной информации (H k ) Пусть H + t =H k, S + t =S k – информация сразу после сделки в момент t. T k – момент k-ой сделки то есть ρ k =E[ρ k+1 S k ]

Утв.3. ожидаемая оценка квадрата среднего спреда имеет универсальную границу (независима от шаблона торговли), которая связана с вариацией лежащей в основе неопределённости.

Утв.4. Ожидание специалиста и трейдеров сходятся по мере роста числа торгов то есть E[VS k ]-E[VF k ]0

Утв.5. В любой момент времени t цена аск A t растёт и бид B t падает при прочих равных, если: -инсайдерская информация становится лучше в момент t, или -отношение информированных к неинформированным растёт (в t), или -эластичность спроса и предложения неинформированных растёт (в t)

Выводы Неблагоприятный отбор может объяснять существование бид-аск спреда (1 утв.) Лучший прогноз будущей цены для специалиста и неинсайдера – текущая цена (2 утв.) Спред ограничен сверху при данной неопределённости рынка, растёт с увеличением неопределённости (3, 5 утв.) Средний масштаб спреда зависит от набора параметров (экзогенная структура трейдеров, эластичность ликвидных трейдеров, объём информации у инсайдеров); спред убывает, если ничего не меняется Цены сделок несут информацию, спред имеет тенденцию к снижению по мере торговли (4 утв.)

Применение выводов Участниками биржевого рынка Вычисление остаточного спреда (на хранение запасов, трансакционных издержек, прибыли специалистов)

Схему «я не знаю, информированный мой клиент или нет, но постепенно меняю свои предпочтения согласно его спросу и предложению» можно переложить на реальные рынки (заменяя обычную модель D-S). Для этого нужно, чтобы товар неоднократно перепродавался без потери ценности, т.е. покупатель одновременно и продавец (рынок жилья)

-нет дисконта -только дилеры -специалисты аск и бид -одна сделка за раз -конкурентный и нейтральный к риску специалист утв.1 утв.2 утв.3 утв.4 утв.5 утв.6 -инсайдерская информация становится лучше в момент t, или -отношение информированных к неинформированным растёт (в t), или -эластичность спроса и предложения неинформированных растёт (в t) выводы

Альтернативная постановка Трейдеры сами предлагают цены аск и бид, полученные A и B должны удовлетворять неотр. прибыли специалиста. Фактически это только лимитные ордера. A, B Z t

Дальнейшие направления работы Отмена нейтральности к риску (рискофобность) Введение других участников рынка (брокеров…) Отмена анонимности Добавление трансакционных издержек