Лекция 2 Аналитические возможности статистических показателей для анализа экономической информации о предприятии ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЦЕНТР ЛОГИСТИКИ КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

Статистический показатель – это логическая или алгебраическая функция от индивидуальных значений признаков Переход от признака к показателям осуществляется в процессе обобщения первичной статистической информацииПереход от признака к показателям осуществляется в процессе обобщения первичной статистической информации Для характеристики каждого свойства совокупности могут быть использованы различные по статистической структуре показателиДля характеристики каждого свойства совокупности могут быть использованы различные по статистической структуре показатели Статистическая структура показателя (то есть метод его измерения или расчёта) отражается в наименовании показателяСтатистическая структура показателя (то есть метод его измерения или расчёта) отражается в наименовании показателя Методы статистической обработки и интерпретация показателя (то есть его аналитические возможности) зависят от его статистической структурыМетоды статистической обработки и интерпретация показателя (то есть его аналитические возможности) зависят от его статистической структуры

Классификация показателей по статистической структуре и их аналитические возможности Статистические показатели Абсолютные величины (именованные числа или категории, результат сводки и группировки) Типазапаса Типапотока Средние величины (отражениестатистическойЗакономерности)Относительныевеличины Показатели состояния объекта Показатели движения (изменения) Показатели эффективности использования

Абсолютные величины - результат агрегирования первичной информации По операции суммирования: показатели объёма и количества (численности единиц, суммарные значения признака в целом и в отдельных группах и т.п.) По операции сравнения: экстремальные значения признака в совокупности и отдельных группах, размах вариации признака, абсолютный прирост во времени, типичные категории, порядковые статистики и т.п. Агрегирование может проводиться с помощью условно- натуральных, трудовых или стоимостных соизмерителей Агрегирование может проводиться с помощью условно- натуральных, трудовых или стоимостных соизмерителей Во многих случаях абсолютные величины получают методом обоснованных оценок Во многих случаях абсолютные величины получают методом обоснованных оценок

Расчёт средних величин возможен только для однородных совокупностей Общая формула статистической средней Основное свойство средней Степенная средняя как частный случай статистической средней где х индивидуальные значения и их среднее, ψ и φ взаимно- обратные функции, n число единиц, z – порядок средней, m – частота, то есть статистический вес осредняемого варианта

Важнейшие степенные средние Для индивидуальных значений Для сгруппированных данных z = 1 Среднееарифметическое z = 2 Среднееквадратическое Если х = (y – y ср арифм ), то получим для y в подкоренном выражении : при z = 2 - среднее квадратическое отклонение; при z = 2 - среднее квадратическое отклонение; при z = 3 – коэффициент асимметрии; при z = 4 – коэффициент эксцесса; при z = k – момент распределения k-го порядка

Важнейшие степенные средние Для индивидуальных значений Для сгруппированных данных Z = -1 Среднее гармоническое Z = 0 Среднее геометрическое При разрешении неопределённости по правилу Лопиталя получаем: Z = 0 Среднее геометрическое Свойство мажорантности степенной средней

Относительные величины: x = a 1 / a 0 Безразмерные: соотношение однородных величин Размерные: соотношение неоднородных величин Показатели интенсивности, эффективности и качества Показатели структуры (доли) Индексы (индивидуальные и общие) Показатели динамики (цепные и базисные): k роста = y 1пер /y 0пер Т роста =k pоста *100% Т прироста =Т роста -100% Показатели ожиданий: i вп = a ф / a пл Показатели сравнения: i терр = a 1 / a 0

Основное свойство индексов - свойство факторной пробы Индексы – инструмент анализа функциональных и семантических связей Если между некоторыми показателями существует функциональная мультипликативная связь, то эта же связь должна тождественно сохраняться для индексов и абсолютных приростов соответствующих показателей В мультипликативной факторной модели Y = a*b*c*d*……*f, для индивидуальных индексов всегда : i y = a 1 *b 1 *c 1 *d 1 *……*f 1 / a 0 *b 0 *c 0 *d 0 *……*f 0 Следовательно i y = i a* i b* i c * i d*…… * i f

ΣY =Σ a * b * c * d * …… * f ΣQ =Σ p * q ΣQ имп =Σ d имп * Q общ Индексы – инструмент анализа функциональных и семантических связей В неоднородных совокупностях единиц не соизмеримые в физических, натуральных единицах объёмы не допускают простого суммирования, поэтомупостроение общих индексов возможно только при условии использования соизмерителей В неоднородных совокупностях единиц не соизмеримые в физических, натуральных единицах объёмы не допускают простого суммирования, поэтому построение общих индексов возможно только при условии использования соизмерителей Признак однородной совокупности – возможность расчёта и содержательной интерпретации среднего значения для показателей качества

Общие индексы неоднородных совокупностей Общий индекс стоимости IQ = Q 1 / Q 0 Агрегатный индекс цены (по Пааше) Iр = Q / Q* Iр = Q 1 / Q 0 * АГРЕГАТНАЯ ФОРМА Агрегатный индекс физического объёма (по Ласпейресу) Iq = Q* / Q Iq = Q 1 * / Q 0 Q 0 * = Q 1 * = Q*

Общие индексы неоднородных совокупностей Общий индекс стоимости IQ = Q 1 / Q 0 Средний индекс цены (гармонический) Iр = ΣQ / Σ(Q/i) Iр = ΣQ 1 / Σ(Q 1 /i p ) ФОРМА СРЕДНЕГО Средний индекс физического объёма (арифметический) Iq = Σ(i * Q) /ΣQ Iq = Σ(i q * Q 0 ) /ΣQ 0

Общие индексы однородных совокупностей В однородных совокупностях возможно непосредственное суммирование объёмов в натуральном выражении. Следовательно: ΣQ = Σ p*q=p средн * Σ q ΣQ = Σ p*q = p средн * Σ q Среднее значение качественного показателя зависит от значений осредняемых вариантов и от структуры совокупности: р средн = Σ(p * Q) /ΣQ

Система индексов средней величины Индекс переменного состава Iр = р 1ср / р 0ср Индекс фиксированного состава Iр = р 1ср / р 0 ср * Индекс структурных сдвигов Iр = р 1ср * / р 0ср р 0ср * = р 1ср * = р ср *

Анализ роли отдельных факторов в вариации сложных показателей Индексы – инструмент анализа функциональных и семантических связей Все сомножители мультипликативной модели могут рассматриваться как факторы, определяющие величину результирующего показателя ΣY =Σ a * b * c * d * …… * f ΣQ =Σ p * q ΣQ имп =Σ d имп * Q общ Если q объём продукции, m - удельные расходы материалов, р – цена материала, то результирующий показатель общая стоимость материальных затрат z = Σqmp. Тогда изменение z: Вычитая из числителя каждой формулы её знаменатель, получим абсолютный прирост z за счет заданного фактора

Показатели статистики предприятий: создают модель реальной рыночной среды; создают модель реальной рыночной среды; отражают закономерности распределения явлений в пространстве; отражают закономерности распределения явлений в пространстве; измеряют ожидаемое и фактическое развитие процессов с течением времени; измеряют ожидаемое и фактическое развитие процессов с течением времени; характеризуют структуру совокупности и структурные различия; характеризуют структуру совокупности и структурные различия; измеряют влияние факторов на сложный результирующий показатель измеряют влияние факторов на сложный результирующий показатель

Благодарю за внимание!