Logit и probit модели Петровская А. Славская Т. Шинов В. Высшая школа экономики, Москва,

Высшая школа экономики, Москва, 2012 Использование logit и probit моделей (1/2) фото Y - фиксированные значения из некоторого заранее предопределенного набора две и более возможные альтернативы (напр.,0,1,2…)

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Использование logit и probit моделей (2/2) 1.Необходимо спрогнозировать, какой будет продукт на выходе, если параметры производственного процесса будут установлены в том или ином состоянии. 2.Упадет ли объем продаж ниже критического уровня или нет, если покупательная способность населения упадет на 5%. 3.Изучить, чем поведение купивших отличается от поведения людей, не сделавших покупку. Примеры:

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Logit-модель где Y - логит Формула вероятности события Y=1: = θ 0 + θ 1 X 1 +…+ θ p X p

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Logit-модель: алгоритм оценивания Определение зависимой переменной и факторов, построение переменной Z, как линейной комбинации независимых переменных Построение уравнения для искомой вероятности события Проведение вычислений (метод максимального правдоподобия) Интерпретация результатов

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Probit-модель Пробит-модель является частным случаем модели бинарного выбора в которой используется нормальное распределение.

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Probit-модель: алгоритм оценивания Пороговая модель Модель, основанная на полезности альтернатив X: Y* = Xβ + ε. P{Y=1|X}=f(X) 1, если u(1, X) > u(0, X) 0, если u(0, X) < u(1, X) u1 = Xβ1 + ε1 u0 = Xβ0 + ε0 u(Y, X). Y* = u 1 – u 0 = X(β 1 – β 0 ) + ε 1 – ε 0 = Xβ +ε

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото 1.Необходимый большой размер выборки (>500) 2.Проблемы мультиколлинеарности 3.Минимум 10 исходов на каждую независимую переменную Logit и probit модели: преимущества и недостатки 1.Дает статистически надежные результаты: исправляет недостатки линейной модели 2.Результаты легко интерпретируются 3.Сравнительно несложный метод анализа. ПреимуществаНедостатки

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Сравнение использования logit и probit моделей Качественно, logit и probit модели дают примерно одинаковые результаты

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели (Danaher, Dagger) Для выведения новой программы в эфир необходим обоснованный прогноз ее будущих рейтингов Проблема – отсутствие наиболее точного общепринятого метода прогнозов телевизионных рейтингов Цель – получить точный прогноз телевизионного рейтинга предлагаемой к выводу в эфир программы с использование logit – модели и обосновать его эффективность Задачи : 1)Выполнить прогнозирование рейтинга с использованием logit – модели 2)Сравнить использование этой модели с другими методами прогнозирования и оказать его превосходство

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели Учет «случайного эффекта» телевизионной программы Выделение особенностей просмотра передач определенного типа (комедийный, информационные, спортивные и т.д.) и исследование их влияний на характеристики программы Использование Logit – модели с учетом различных переменных, временных рамок и дополнительных параметров для прогнозирования рейтинга Прогнозирование рейтинга другими наиболее популярными методами (HIST)

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Прогноз рейтинга телевизионной программы на основе logit-модели Эффективность logit – модели при прогнозировании рейтинга (итоги проекта)

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок При выведении на рынок новых компаний необходимо просчитывать риски возможных рецессий экономики страны (США) Проблема – поиск метода прогнозирования, который смог бы определять будущую ситуацию с учетом очень большого кол- ва факторов Цель – получить точный прогноз будущих рецессий экономикиСША с помощью Probit - модели Задачи : 1)Выполнить прогнозирование с использованием probit– модели 2)Определить эффективность данного метода для других компаний и параметров

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок Использование наиболее полного комплекса факторов риска рецессии в экономике Различные временные рамки Использование дополнительных индикаторов рецессии Формирование соответствия с бизнес-циклами Исследование стабильности метода

Высшая школа экономики, Москва, 2012 фото Пример: Использование Probit – модели ля прогнозирования рецессий экономики США в проекте по выведению новой компании на рынок Используемый комплекс факторов риска в сочетании с различными характеристиками probit – модели обладает способностью прогнозировать продолжительность спада более точно, чем любые другие методы. Полученный прогноз оказался наиболее близким к истинной ситуации в экономике США в начальные периоды прогнозирования (2011 – 2012 года)