Кафедра управления рисками и страхования Опыт применения методики построения кривой доходности EFFAS- EBC к рынкам облигаций России и КНР Говорун М.Н., Журбенко О.А., Лапшин В.А.

Кафедра управления рисками и страхования G-кривая и её особенности

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 3Модель Применение аналога фильтра Калмана к нелинейной модели: Применение аналога фильтра Калмана к нелинейной модели: Скудность информационной модели Скудность информационной модели Спорная адекватность физической модели Спорная адекватность физической модели

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 4 Параметры на 1 декабря 2006 г. (типичные значения) Параметрыβ0β0 β1β1 β2β2 τg1g1 g2g2 g3g3 Среднее за пред. день На конец пред. дня Текущее

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 5 Медленная реакция В силу искусственно введённых ограничений, а также ряда других причин кривая довольно медленно отражает изменения, происходящие на рынке. Особенно медленно происходит изменение формы кривой. В силу искусственно введённых ограничений, а также ряда других причин кривая довольно медленно отражает изменения, происходящие на рынке. Особенно медленно происходит изменение формы кривой.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 6 Зависимость от порядка проведения сделок Кривая, получающаяся после проведения двух сделок, может зависеть от порядка их проведения, даже если сделки были проведены в соседние моменты времени. Кривая, получающаяся после проведения двух сделок, может зависеть от порядка их проведения, даже если сделки были проведены в соседние моменты времени.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 7 Тенденция к упрощению Ввиду особенностей модели любое изменение доходности бумаги G-кривая пытается в наибольшей степени отразить параллельным сдвигом, а для достижения иного результата, требуются многократные повторения специальным образом спланированных сделок. Ввиду особенностей модели любое изменение доходности бумаги G-кривая пытается в наибольшей степени отразить параллельным сдвигом, а для достижения иного результата, требуются многократные повторения специальным образом спланированных сделок.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 8 Отсутствие памяти Все сделки мгновенно «становятся историей», даже если были проведены лишь секунду назад. Все сделки мгновенно «становятся историей», даже если были проведены лишь секунду назад. Так, реакция кривой на сделку с повышенной доходностью на длинном конце, поднимет всю кривую несмотря на то, что весь день до этого могли активно торговаться краткосрочные бумаги, указывая на то, что короткий конец не поднялся. Так, реакция кривой на сделку с повышенной доходностью на длинном конце, поднимет всю кривую несмотря на то, что весь день до этого могли активно торговаться краткосрочные бумаги, указывая на то, что короткий конец не поднялся.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 9 Только асимптотическая точность Имеет смысл говорить о возможности адекватного приближения бескупонной кривой доходности с помощью G-кривой только при условии, что: Имеет смысл говорить о возможности адекватного приближения бескупонной кривой доходности с помощью G-кривой только при условии, что: – Сделок очень много. – Сделки происходят случайно и равномерно по всем бумагам. Но дальнейшее покажет, что даже в этих «тепличных» условиях G-кривая ведёт себя неадекватно. Но дальнейшее покажет, что даже в этих «тепличных» условиях G-кривая ведёт себя неадекватно.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 10 Нелинейность - I Малому изменению кривой не всегда отвечает малое изменение параметров. Ввиду этого возможна чрезвычайно медленная сходимость даже для визуально малого изменения кривой. Малому изменению кривой не всегда отвечает малое изменение параметров. Ввиду этого возможна чрезвычайно медленная сходимость даже для визуально малого изменения кривой.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 11 Нелинейность – II Из-за неприменимости линейного фильтра Калмана к нелинейной модели сходимость может просто отсутствовать при достаточно резких скачках. Из-за неприменимости линейного фильтра Калмана к нелинейной модели сходимость может просто отсутствовать при достаточно резких скачках.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 12 Изменение наклона Даже в благоприятных условиях (при случайном и равномерном характере сделок и достаточно продолжительном интервале времени) G-кривая не всегда способна отследить изменения наклона. Даже в благоприятных условиях (при случайном и равномерном характере сделок и достаточно продолжительном интервале времени) G-кривая не всегда способна отследить изменения наклона.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 13 Форвардные ставки Если вместо yield curve изображать динамику форвардных процентных ставок, то картина становится ещё причудливее. Если вместо yield curve изображать динамику форвардных процентных ставок, то картина становится ещё причудливее. Все фильмы, представленные далее, получены для визуально очень близких бескупонных кривых доходности. Они показывают, что даже в случае, когда G-кривая может более-менее точно приблизить кривые доходности, форвардные ставки остаются весьма причудливыми. Все фильмы, представленные далее, получены для визуально очень близких бескупонных кривых доходности. Они показывают, что даже в случае, когда G-кривая может более-менее точно приблизить кривые доходности, форвардные ставки остаются весьма причудливыми.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 14 Форвардные ставки - I

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 15 Форвардные ставки - II

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 16 Форвардные ставки - III

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 17 Усреднение G-кривая за день усредняется по параметрам, в то время, как разумным было бы геометрическое усреднение. Ввиду нелинейной зависимости кривой от параметров, возможна ситуация, когда кривая со средними параметрами не отражает характера кривых, наблюдавшихся в течение дня. G-кривая за день усредняется по параметрам, в то время, как разумным было бы геометрическое усреднение. Ввиду нелинейной зависимости кривой от параметров, возможна ситуация, когда кривая со средними параметрами не отражает характера кривых, наблюдавшихся в течение дня.

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 18 Реальный пример

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 19

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 20 История G-кривой за последние дни

Кафедра управления рисками и страхования Расчёты на российском рынке

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 22 Построение по исходным данным

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 23 Восстановление без фильтрации

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 24 Восстановление с фильтрацией

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 25 Динамика без фильтрации

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 26 Расстояние до предыдущей кривой

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 27 Динамика при фильтрации

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 28 Российский рынок: кредитные спреды и безрисковый спред

Кафедра управления рисками и страхования Расчёты на китайском рынке

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 30

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 31

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 32

Кафедра управления рисками и страхования Голицино, 20 октября 2007 г. 33