Общественные блага - 4 Локальные общественные блага и теория клубов Модель Бьюкенена: предпосылки и графическая иллюстрация равновесия Общественные блага в лаборатории: экономические эксперименты

Клубные блага: основная идея В основе анализа лежит метод интернализации положительных экстерналий: экономические агенты объединяются в группы, чтобы совместно финансировать исключаемые и перегружаемые квазиобщественные блага. Оптимальный размер группы… …не должен быть слишком мал (иначе расходы на члена клуба слишком велики) (при каком количестве учеников школу проще закрыть?) …не должен быть слишком велик (иначе полезность каждого от потребления клубного блага сильно падает) (почему, с точки зрения экономического анализа, за нашей столицей закрепилось ироническое прозвище «нерезиновая»?) Поэтому клубные блага также иногда называют локальными общественными благами

Модель Бьюкенена (анонимная нагрузка на клубное благо) Много одинаковых потребителей, предпочтения каждого заданы одной и той же функцией полезности U(x,n,G), где: x – количество потребляемого частного блага n – численность клуба [ради простоты – непрерывная величина] G - объем клубного блага, которое производится в соответствии с функцией издержек c(n, G) Первоначальные запасы у каждого потребителя состоят только из w единиц частного блага. Какой должна быть оптимальная численность клуба и в каком объеме он должен предоставлять клубное благо?

Задача клуба и ее решение Клуб максимизирует полезность индивидуального члена, при его бюджетном ограничении : При каких условиях эта задача будет иметь решение? Наложим несколько ограничений на функции U(.) и c(.): 1) монотонно возрастает по x, G 2) квазивогнута на пространстве (x,G), 3) дважды непрерывно дифференцируема. 4) растет по n до некоторого N; после него убывает по n. Дайте свою интерпретацию последней предпосылки? 1) возрастает по n и G 2) предельные издержки возрастают по G

Задача клуба: условия первого порядка

условия первого порядка: интерпретация Это, фактически, уравнение Самуэльсона. Это оцененное в деньгах удовольствие или неудовольствие действующего члена клуба от появления в клубе новичка Это изменение в расходах на финансирование клубного блага, которое понесет действующий член клуба с принятием в клуб новичка

Решение задачи клуба: графическая иллюстрация - 1 G 0 $B(n 1 ) B(n 2 ) C(n 1 ) C(n 2 ) G*(n 1 ) G*(n 2 ) Зафиксируем n, и рассмотрим графики измеренных в деньгах предельных выгод (B) и предельных издержек (C) отдельного члена клуба в зависимости от G: На нашем графике – две пары кривых B и C: для относительно малочисленного клуба (n 1 ) и относительно многочисленного (n 2 ) G*(n) обозначает оптимальный объем ОБ для клуба размера n. При сделанных нами предпосылках, G* возрастает по n.

Решение задачи клуба: графическая иллюстрация - 2 $ 0n C(G 1 ) C(G 2 ) B(G 1 ) B(G 2 ) n*(G 1 ) n*(G 2 ) Аналогично, зафиксируем G, и рассмотрим графики измеренных в деньгах предельных выгод (B) и предельных издержек (C) отдельного члена клуба в зависимости от n: На нашем графике – две пары кривых B и C: для относительно бедного клуба (G 1 ) и относительно богатого (G 2 ) n*(G) обозначает оптимальную численность клуба для ОБ объема G. При сделанных нами предпосылках, n* возрастает по G. Экономический смысл: чем больше ресурс, тем меньше чувствительность к перегрузке…

Решение задачи клуба: графическая иллюстрация - 3 G 0n Теперь в плоскости G-n изобразим ранее рассмотренные зависимости G*(n) и n*(G). Обратите внимание: в нашем примере равновесие (G*, n*) является устойчивым – но в общем случае оно вовсе не обязано быть таковым! А ввиду количества введенных предпосылок, в целом существование такого равновесия – скорее редкость… n*(G) G*(n) n* G*

некоторые экспериментальные результаты Игры с финансированием общественных благ: 10 раундов, n игроков, каждый раунд группы перетасовываются. Платежная функция игрока i: y – первоначальный запас g i – взнос на финансирование О.Б. m – денежный эквивалент единицы О.Б., m < 1 < nm –без наказания: в последнем периоде 75% безбилетников; остальные дают очень мало. –с затратным наказанием: в последнем периоде безбилетников нет, g ~ 0,75;