Экстерналии: продолжение Решение проблемы экстерналий: аналитический пример Экстерналии и асимметричная информация Сетевые экстерналии

Методы решения проблемы экстерналий Аналитический пример: Издержки фирм S и F описываются дифференцируемыми функциями c S (s,x) и c F (f,x) со следующими свойствами: То есть, фирма S создает отрицательную экстерналию для фирмы F.

Децентрализованное равновесие Если фирмы S и F действуют независимо, и являются ценополучателями на своих рынках сбыта, они решают следующие задачи: Условия первого порядка: Для фирмы S: Для фирмы F:

Интернализация экстерналии путем объединения фирм Предположим, фирмы S и F принадлежат единому холдингу, который заинтересован в максимизации их суммарной прибыли: Условия первого порядка: Последнее условие: положительный эффект загрязнений (снижение издержек производства стали) должен равняться отрицательному (росту издержек производства рыбы).

Интернализация путем введения налога Пигу Государство вводит налог t на каждую тонну загрязнений. Задача фирмы S: Условия первого порядка: Если установить фирма S будет производить в точности Парето- оптимальный объем загрязнений!

Нейтрализация экстерналии путем создания рынка переуступаемых квот Предположим, право на чистую воду закрепляется за фирмой F, и она может продавать фирме S право на некоторый объем загрязнений x по цене q. Задачи фирм принимают вид:

Нейтрализация экстерналии путем создания рынка квот (продолжение) При равновесии на рынке загрязнений мы имеем равенство: Т.е., значения s* и f*, как и при предыдущих методах интернализации, Парето-оптимальны. Мы исходили из того, что изначальное право на чистую воду имеет фирма F. Однако для создания рынка вовсе не обязательно распределять права собственности именно так!

Рынок квот с альтернативным распределением прав собственности Определим права собственности иначе: пусть фирма S имеет право безнаказанно загрязнять реку до некоторого объема. Если она хочет загрязнять больше, она должна заплатить за это фирме F. И наоборот, фирма F может заплатить S за снижение загрязнений, по некоторой цене q. Задача фирмы S:Задача фирмы F: FOC для внутренних решений: При внутренних решениях (т.е., если торговля загрязнениями вообще происходит), объем загрязнений Парето-оптимален!

Экстерналии и асимметрия информации Почему перечисленные только что способы интернализации экстерналий могут не сработать (и временами не срабатывают)? ПРИМЕР: Пусть производство фирмы связано с отрицательной экстерналией для потребителя, и: h – уровень экстерналии, Φ(h,η) – ущерб потребителя от экстерналии, η – тип потребителя Π(h,θ) – прибыль фирмы от экстерналии, θ – тип фирмы Каждый потребитель и фирма знают свой собственный тип, но о чужих типах знают только то, что η и θ распределены некоторым образом Φ(h,η) и Π(h,θ) – вогнутые функции

Децентрализованное равновесие Ради простоты, пусть возможно только два уровня h: 0 и h. Попробуем создать рынок: наделим потребителей правом на отсутствие экстерналии, и позволим им торговаться с фирмами в режиме «соглашайся или уходи» b(θ) > 0 - выгода фирмы типа θ от экстерналии. c(η) > 0 - потери потребителя типа η от экстерналии. G(b), F(c) – функции распределения b и с (g(b) и f(c) – плотности соответствующих распределений) Заметим, в любом Парето оптимальном распределении, фирмам нужно позволить создавать экстерналии, если b > c! T – сумма, которую потребитель запросит с фирмы за экстерналию (если b > T, фирма согласится заплатить; вероятность этого события равна 1 – G(T)) Если потребитель нейтрален к риску, он подберет T так, чтобы максимизировать свою ожидаемую выгоду: max(1 – G(T))(T – c) Решением будет T* > c – и в этом источник неэффективности: обязательно найдутся фирмы, для которых T* > b > c… Можно показать, что и квоты, и налоги тут также не сработают.

Квотирование в условиях асимметричной информации Φ(h,η) + Π(h,θ) – общественные выгоды от экстерналии в размере h h*(η, θ) – уровень h, максимизирующий выигрыш общества h max – квота на производство экстерналии, установленная так, чтобы максимизировать выигрыш общества при η a, θ a (средних значениях η, θ). Задача фирмы: h* зависит от распределения η и θ, а h max нет: возможна неэффективность!

Φ(h**,η) + Π(h**,θ) - Φ(h*,η) - Π(h*,θ) = общественные потери от квотирования Π h (h,θ) Φ h (h,η a ) Φ h (h,η) Π h (h,θ a ) 0 h max h* h

Налоги Пигу в условиях асимметричной информации Задача фирмы: Налог целесообразно установить на уровне t = Φ h (h*,η a ) Φ(h t,η) + Π(h t,θ) - Φ(h*,η) - Π(h*,θ) = общественные потери при налогообложении

Сетевые эффекты Для ряда товаров и услуг, чем больше число пользователей, тем больше выгода каждого. Модель: Рынок товара x (без сетевых экстерналий): 1000 потребителей, каждый готов купить одну единицу товара x по максимальной цене v = 1…1000. проранжируем потребителей так, чтобы номер каждого потребителя соответствовал его резервной цене, v. если цена товара составляет p, то объем спроса на него составит Q D = 1000 – p => получаем стандартную убывающую кривую спроса.

Рынок товара x (с сетевыми экстерналиями): пусть полезность блага для потребителя v равна vn, где n – общее число потребителей блага. Чем больше людей потребляет благо, тем больше каждый из них готов за него заплатить. Как будет выглядеть спрос на такой товар? Предположим, технология производства товара характеризуется постоянной отдачей от масштаба, и он продается по цене p. Рассмотрим потребителя, безразличного между покупкой товара и отказом от него. Его максимальная готовность платить должна быть равна цене товара: Заметим: все потребители, оценивающие товар выше, чем обязательно его купят! Таким образом, равновесие определяется следующим уравнением: p = n(1000 – n)

Равновесие на рынке товара с сетевыми экстерналиями (пример) 0 n L n H n $ D(p) S(p) Три равновесия: 0, nL и nH! Два устойчивых - 0 и nH, Одно неустойчивое - nL. Эффективным по Парето является равновесие n H, но шансы достичь его выше, если отрасль не совершенно конкурентна