Динамическое моделирование

Практическая работа «Построение и исследование физической модели»

Содержательная постановка задачи В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.

Величины V0-начальная скорость A- угол броска S- расстояние до площадки L- длина площадки Х, У- координаты мячика T- время

Качественная описательная модель мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси Y можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мала, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси X можно считать равномерным.

Математическая модель x = v0· cosα·t y = v0· sinα· t – g· t 2 /2 v0· sinα· t – g· t 2 /2 = 0 t· (v0· sinα – g· t/2) = 0 v0· sinα – g· t/2 = 0 t = (2· v0· sinα)/g x = (v0· cosα· 2· v0·sinα)/g = (v0 2 · sin2α)/g S x S+L – «попадание» Если х S+L, то это означает "перелет".

Компьютерная модель на языке Паскаль ABS program s1; uses GraphABC; {подключение модуля} var g,V0,A,t:real; s,l,x,i,y:integer;

Компьютерная модель на языке ПаскальABS begin g:=9.81; writeln ('введите начальную скорость'); readln (v0); writeln ('введите угол броска'); readln (a); writeln ('введите расстояние до площадки'); readln (S); writeln ('введите длину площадки'); readln (L);

Компьютерная модель на языке ПаскальABS line(0,200,600,200);{чертим ось ох} line(0,0,0,600);{чертим ось оу} SetPenColor(clSkyBlue); {устанавливаем голубой цвет} line(s*10,200,(s+l)*10,200);{чертим площадку}

Компьютерная модель на языке ПаскальABS while t

Компьютерная модель на языке ПаскальABS x:=round(v0*v0*sin(2*a*3.14/180)/g); if x s+l then TextOut(500,100,'perelet') else TextOut(500,100,'popal'); {записываем результат полёта} end.

Компьютерный эксперимент При начальной скорости 17, расстоянии до площадки 25, размере площадки 2 найти диапазон углов при которых мяч попадает в площадку. V0=17, S = 25, L = 2