Разложение на множители с помощью формул сокращённого умножения Учебная презентация урока 7 класс

Цель урока - систематизировать и углубить знания формул сокращённого умножения - сформировать умение разложения многочлена на множители с использованием ФСУ

Слова Конфуция Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький.

ФАМИЛИЯ, ИМЯ ЭТАПЫ УРОКАЗАДАНИЕКОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВ ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА УСТНАЯ РАБОТА1 ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ1 ОЦЕНКА МОЕГО ПОНИМАНИЯ МАТЕРИАЛА 3 ЗАКРЕПЛЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ПО АЛГОРИТМУ РАБОТА ПО КАРТОЧКЕ4 ИТОГОВОЕ КОЛИЧЕСТВО БАЛЛОВMAX = 25 БАЛЛОВ ОТМЕТКА С КАКИМ НАСТРОЕНИЕМ ТЫ УХОДИШЬ С УРОКА? ОЦЕНИ ЕГО ПО ПЯТИБАЛЬНОЙ ШКАЛЕ! ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Повторение Чему равен квадрат суммы. Чему равен квадрат разности. Формула для нахождения куба разности двух выражений. Формула для нахождения куба суммы двух выражений Какие способы разложения на множители вы знаете Чему равна разность квадратов двух выражений? a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b+ 3ab 2 – b 3 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+ 3ab 2 + b 3 1. СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ. (2 БАЛЛА)

Повторение Чему равен квадрат суммы. Чему равен квадрат разности. Формула для нахождения куба разности двух выражений. Формула для нахождения куба суммы двух выражений Какие способы разложения на множители вы знаете Чему равна разность квадратов двух выражений? a 2 – b 2 = (a – b)(a + b) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 (a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b+ 3ab 2 – b 3 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+ 3ab 2 + b 3 1. СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ. (2 БАЛЛА)

2. Завершить утверждение. (2 балла) Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется … вынесением общего множителя за скобки

3. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. (2 балла) Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно … вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки Ответ: 2, 3, 1

4. Отметить знаком плюс « + » верные выражения. (1 балл за каждое правильно выполненное задание) 3х + 3у = 3(х + у) 8х – 32у = 8х(1 – 4у) х 2 – х = х(х – 1) а(х – у) + 3 (у – х) = (а + 3)(х – у)

4. Отметить знаком плюс « + » верные выражения. (1 балл за каждое правильно выполненное задание) 3х + 3у = 3(х + у) + 8х – 32у = 8х(1 – 4у) - х 2 – х = х(х – 1) + а(х – у) + 3 (у – х) = (а + 3)(х – у) -

a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2

Немного теории Разложить многочлен на множители значит представить его в виде произведения более простых многочленов. Существует несколько способов разложения: Методы разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки в том числе с использованием предварительного преобразования Применение формул сокращенного умножения Выделение полного квадрата 5 Комбинирование различных приемов

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения a 2 -b 2 =(a-b)(a+b); a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 ); a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ); a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 ; a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2. Первую из этих формул можно применять к выражению, представляющем собой разность квадратов (безразлично чего – чисел, одночленов, многочленов), вторую и третью – к выражению, представляющему собой разность (или сумму) кубов; последние две формулы применяются к трехчлену, представляющему собой полный квадрат, т.е. содержащему сумму квадратов двух выражений и удвоенное произведение тех же выражений. Вспомните эти формулы:

Оцени своё понимание материала! Как бы вы оценили нашу совместную работу? Поставьте себе в оценочный лист 3 балла, если всё предельно понятно, 2 балла – вы сомневаетесь, что сможете работать без помощи учителя, 1 балл – вы очень старались, но ничего не усвоили.

Отдохнём!!!

Первичное закрепление 597(в,г) – у доски 598(в, г) – у доски 595 (в, г) самостоятельно, с последующей проверкой (учитель ) (1 балл) Дополнительно: 619(а,б), 621(а,б) (по 2 балла)

Решение тренировочных упражнений (работа в парах по данному алгоритму)

Проверь товарища! 611 А) a 2 – 2ab + b 2 =(a – b) 2 Б) х 2 + 2ху +у 2 = (х+у) 2 В) z 2 + 2zt + t 2 = (z + t) В) 225 – 30у + у 2 = у + у 2 Г) z + z 2 = ( 8 ) z + z 2 = (8 + z ) 2 А) р р + 25 = (р + 5) 2 Каждое правильно выполненное задание оцени 1 баллом

Домашнее задание 1. §30, 594(а), 596(а,б), 599(а,б), 612(в), 614(в) 2. Доп.зад. 621.( для тех, кто уверен в своих силах) 3. Придумать задания для математической эстафеты (10 примеров) по новой теме

Подведение итогов урока Какова была главная цель урока? Достигли мы её в полной мере? Какое у вас сейчас настроение?

Результаты работы(лист самооценки). 21 – 25 баллов – «5» 17 – 20 баллов – «4» 14 – 16 баллов – «3» меньше 13 баллов – необходимо поработать ещё!

Человек не застрахован от ошибок, особенно, если он овладевает чем – то новым. Никогда не отчаивайтесь – и всё получится! Удачи вам! Спасибо за урок!!!