1.Приращение аргумента 2.Приращение функции 3.Закрепление х у ав

Часто нас интересует не значение какой-либо величины, а ее изменение. 1. Пусть y = f (x) – функция, х и х 0 – два значения независимой переменной из D(f); Тогда разность х – х 0 называется приращением независимой переменной (или приращением аргумента) и обозначается х («дельта икс»). х = х – х 0 х = х 0 + х Получим: т. е. первоначальное значение переменной получило приращение х. х у х0х0 Х х

Соответственно значение функции изменится на величину х у х0х0 Х0+хХ0+х х f( x o + x) f (x o ) f Разность между новым значением функции и ее первоначальным значением называется приращением функции НОВОЕПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ или

Приращение функции f в данной точке х о кратко обозначают f или у. Найти приращения х и f в точке х о, если х = х – х о х = 2,5 – 2 = 0,5 f = f(х) – f(х о ) f = f(2,5) – f(2) = 2,5 2 – 2 2 = 6,25 – 4 = 2,25

Найти приращение у при х о = 2, х = 0,5 для функции у = х 2 + 2х – 4. y = у(х о + х) – у(х о ) y = (х о + х) 2 + 2(х о + х) – 4 – х о 2 – 2х о + 4 = Х о 2 + 2х о х +(х) 2 + 2х о + 2х – 4 – х о 2 – 2х о + 4 = 2х о х + 2х + (х) 2