Тема урока: «Преобразование целых выражений» 7 класс учитель: Грибоедова Наталья Геннадьевна

Цель урока Закрепить и усовершенствовать навыки применения формул сокращенного умножения при выполнении простейших преобразований целых выражений.

Ход урока 1.Постановка цели урока 2.Актуализация опорных знаний учащихся 3.Самостоятельная работа ТЕСТ 1 ( диагностический) 4. Дифференцированная индивидуальная работа учащихся по карточкам 5. Самостоятельная работа ТЕСТ 2 (контролирующий) 6. Итог урока

Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения a 2 -b 2 = (a+b) 2 = (a-b) 2 = a 3 +b 3 = a 3 -b 3 = (a-b)(a+b) a 2 +2ab+b 2 a 2 -2ab+b 2 (a+b)(a 2 -ab+b 2 ) (a-b)(a 2 +ab+b 2 )

Фамилия Имя………………………….. ТЕСТ 1 Вариант 1 1. Выполните возведение в квадрат: (3х-у) 2 Варианты ответа: А) 6х 2 - 6ху + у 2 ; Б) 9х 2 - 6ху + у 2 ; В) 9х 2 + 6ху + у 2 ; Г) 9х 2 -3ху + у Разложите на множители: а в 2 Варианты ответа: А) (а - 8в)(а+8в) ; Б) (а-4в)(а-4в) ; В) (4в - а)(4в+а); Г) (а – 4в)( а+4в). 3. Представьте в виде квадрата двучлена: 9в ав + 25а 2. Варианты ответа: А) (3в + 5а) 2 ; Б) (3в – 5а) 2 ; В) (4,5в + 12,5а) 2 ; Г) (3в – 5а)(3в + 5а). 4. Упростите выражение: (а +4) (а – 4) + а(7 – а). Варианты ответа: А) 7а - 8 ; Б) 7а - 16 ; В) 2а 2 + 7а - 16 ; Г) 7а Разложите на множители: а 4 – 16. Варианты ответа: А) (а - 2)(а+2) 3 ; Б) (а 2 - 4)(а 2 + 4) ; В) (а - 2)( а + 2)(а 2 + 4); Г) (а 2 + 4)( 2 - а)( а + 2). 6. Представьте в виде произведения: х 2 – у 2 + 4у – 4. Варианты ответа: А) (х + у - 2)(х –у - 2) ; Б) (х - у)(х + у) + 4(у -1) ; В) (х – у - 2)( х – у + 2); Г) (х + у - 2)( х –у + 2). Таблица для обработки результатов теста 1 задания Вариант ответа Балл Итого баллов: Оценка: ……

Ключ к тесту 1 Вариант 1 1.Б (1 балл) 2.Г (1 балл) 3.А (1 балл) 4.Б (2 балла) 5.В (2 балла) 6.Г (3 балла) Вариант 2 1.А (1 балл) 2.Б (1 балл) 3.Г (1 балл) 4.Б (2 балла) 5.А (2 балла) 6.В (3 балла) Критерии оценки Оценка «2» - менее 3-х баллов Оценка «3» баллов Оценка «4» баллов Оценка «5» баллов

Разноуровневые задания Задание 1. Уровень 1. Упростите выражение: (а – 5)(а + 5) – а(а – 8) Уровень 2. Упростите выражение: (2а 2 - в)(в + 2а 2 ) – в(7 – в) Уровень3. Упростите выражение: (а )(а 4 + 4)( а 2 + 2) – (а 4 – 4) 2

Разноуровневые задания Задание 2 Уровень 1. Разложите на множители: 0,09х 2 – 4у 2 Уровень 2. Разложите на множители: 250а 3 – 2в 3 Уровень3. Разложите на множители: а 2 – в в - 25

Разноуровневые задания Задание 3 Уровень 1. Представьте в виде произведения: 81с 2 – 90ас + 25а 2 Уровень 2. Представьте в виде произведения: а 2 – 16в 2 – а – 4в Уровень3. Представьте в виде произведения: 4х 2 – 6х – 25у у

ТЕСТ 2 Вариант 1 1. Выполните возведение в квадрат: (4х + 5у) 2 Варианты ответа: А) 16х 2 +40ху + 25у 2 ; Б) 16х ху + 25у 2 ; В) 16х ху + 25у 2 ; Г) 8х ху + 10у Разложите на множители: 25х 2 – 0,04у 2 Варианты ответа: А) (5х – 0,02у)( 5х + 0,02у);Б) (12,5х – 0,02у)( 12,5х + 0,02у) В) (5х – 0,2у)( 5х + 0,2у); Г) (5х – 2у)( 5х + 2у). 3. Представьте в виде квадрата двучлена: 100а ав + 9в 2. Варианты ответа: А) (10а + 3в) 2 ; Б) (50а – 4,5в) 2 ; В) (50а – 3в) 2 ; Г) (10а - 3в) Упростите выражение: (5 - х 2 ) (х 2 + 5) + х 3 (х – 3). Варианты ответа: А) 10х - 3х 3 ; Б) 25 – х4 - 2х 3 ; В) х 3 ; Г) х Разложите на множители: 16х 3 +2у 3. Варианты ответа: А) 2(2х + у)(4х 2 + 2ху + у 2 ) ; Б) 2(2х + у)(4х 2 - 2ху + у 2 ); В) 2(8х + у)(4х 2 - ху + у 2 ); Г) (4х + у)(16х 2 - 4ху + у 2 ). 6. Представьте в виде произведения: х 2 – 9у 2 – 2х + 6у. Варианты ответа: А) (х - 3у)(х + 3у + 2) ; Б) (х + 3у)(х - 3у - 2); В) х(х - 2) – 3у(3у – 2); Г) (х - 3у)(х + 3у - 2). задания Вариант ответа Балл Таблица для обработки результатов теста 2 Итого баллов: Оценка: ……

Ключ к тесту 2 Вариант 1 1.А (1 балл) 2.В (1 балл) 3.Г (1 балл) 4.В (2 балла) 5.Б (2 балла) 6.Г (3 балла ) Вариант 2 1.А (1 балл) 2.Б (1 балл) 3.В (1 балл) 4.Г (2 балла) 5.А (2 балла) 6.Б (3 балла) Критерии оценки Оценка «2» - менее 3-х баллов Оценка «3» баллов Оценка «4» баллов Оценка «5» баллов

Домашнее задание 1044 (а) 1051 (а,д) 1077 (г) Дополнительное задание: 1087 (б) 1088 (е)