Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница Кулеш И.Н. МБОУ «Баткатская СОШ»

ЦЕЛЬ: закрепить навык применения интеграла при вычислении площадей фигур В жизни, кроме здоровья и добродетели, нет ничего ценнее знания; а его и легче всего достигнуть. и дешевле всего добыть: ведь вся работа - это покой, а весь расход - время, которое нам не удержать, даже если мы его не потратим. - И. ГетеИ. Гете

Формула вычисления площади с помощью интеграла Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [а;b] и пусть F(х) есть какая – либо её первообразная. Тогда справедливо равенство формула Ньютона-Лейбница

ОБ ИНТЕГРАЛЕ МОЖНО СКАЗАТЬ: ИНТЕГРАЛИНТЕГРАЛ – ПЛОЩАДЬ Площадь криволинейной трапеции находится по формуле Ньютона-Лейбница

ab у=f(x) х у x у а b Формулы вычисления площади с помощью интеграла

Формулы вычисления площади с помощью интеграла х S1S1 S2S2 acb у у=f(x) S= S 1 + S 2

Формулы вычисления площади с помощью интеграла x у y=f(x) y=g(x) a b

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х 2 + 2, х = 1, х = -2 у х = 1 х = -2 у = х х 0 S = 9 ед.кв

х у = х у у = х + 3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х 2 -3

y x y x y x y x Запишите формулы для вычисления площади фигуры. y = f(x) y = g(x) y = f(x)

Кулеш Ирина Николаевна СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !