Муниципальное общеобразовательное учреждение Комсомольская средняя общеобразовательная школа Таблица Пифагора Выполнил: Байцев Антон Петрович, Выполнил: Байцев Антон Петрович, ученик 5 класса ученик 5 класса Руководитель: Байцева Елена Анатольевна, Руководитель: Байцева Елена Анатольевна, учитель математики учитель математики Комсомольск, 2008 г

Численные вычисления вам понадобятся каждый день, поэтому методы их производства и должны быть усвоены в первую голову. А. Н. Крылов Численные вычисления вам понадобятся каждый день, поэтому методы их производства и должны быть усвоены в первую голову. А. Н. Крылов Цель: показать лёгкие эффективные способы заучивания таблицы Пифагора. Задачи: 1. Изучить литературу по данной теме 2. Применить полученные знания на практике 2. Применить полученные знания на практике

Таблица Пифагора Впервые таблица Пифагора – примерно в таком виде, в каком мы её находим на обложках ученических тетрадей, - появилась в сочинении Никомаха (Ι – ΙΙ в). Впервые таблица Пифагора – примерно в таком виде, в каком мы её находим на обложках ученических тетрадей, - появилась в сочинении Никомаха (Ι – ΙΙ в)

Таблица Пифагора (на пальцах) Таблица Пифагора (на пальцах) При первоначальном обучении счёту школьники часто прибегают к помощи рук, да и в дальнейшем обучении в затруднительных случаях выручают те же пальцы: это неоценимое наглядное пособие. Пальцы рук помогают не только при присчитывании и отсчитывании чисел в пределах десяти. На пальцах можно быстро вычислять примеры из таблицы умножения, но только от 6 до 10. Условимся, что мизинец как на правой руке, так и на левой обозначает, безымянный – 7, средний палец – 8, указательный – 9, а большой – 10. Условимся, что мизинец как на правой руке, так и на левой обозначает, безымянный – 7, средний палец – 8, указательный – 9, а большой – 10. Пусть требуется умножить 7 на 8. загибаем два пальца (начиная с мизинца) на одной руке и 3 пальца на другой (соответствующие числам 7,8). Загнутые пальцы соответствуют десяткам числа, а свободные – единицам. Чтобы получить десятки, мы складываем число загнутых пальцев на одной руке и на другой руке, а единицы получим, перемножив число свободных пальцев на одной и на другой руке. Пусть требуется умножить 7 на 8. загибаем два пальца (начиная с мизинца) на одной руке и 3 пальца на другой (соответствующие числам 7,8). Загнутые пальцы соответствуют десяткам числа, а свободные – единицам. Чтобы получить десятки, мы складываем число загнутых пальцев на одной руке и на другой руке, а единицы получим, перемножив число свободных пальцев на одной и на другой руке. В нашем примере (7 · 8) у нас было загнуто два пальца на одной руке и три на другой. Два десятка да три десятка составляют пять десятков. На одной руке было свободных три пальца, а на другой два. Перемножаем: 3 · 2 = 6. таким образом, мы получаем: = 56. В нашем примере (7 · 8) у нас было загнуто два пальца на одной руке и три на другой. Два десятка да три десятка составляют пять десятков. На одной руке было свободных три пальца, а на другой два. Перемножаем: 3 · 2 = 6. таким образом, мы получаем: = 56. Чтобы умножить 6 на 9, на одной руке загибаем один палец, а на другой четыре. Складываем: = 5(десятков). Перемножаем: Чтобы умножить 6 на 9, на одной руке загибаем один палец, а на другой четыре. Складываем: = 5(десятков). Перемножаем: 1 · 4 = 4. Получаем: = · 4 = 4. Получаем: = 54. Чтобы умножить 6 на 6, на одной и на другой руке загибаем по одному пальцу. Складываем: = 2(десятка). Перемножаем: Чтобы умножить 6 на 6, на одной и на другой руке загибаем по одному пальцу. Складываем: = 2(десятка). Перемножаем: 4 · 4 = 16. Получаем: = · 4 = 16. Получаем: = 36.

Закономерности таблицы Пифагора на 9 Закономерности таблицы Пифагора на 9 Первая закономерность. Умножим 9 на 2, в результате получим число, десятков в котором на 1 меньше того числа на которое умножаем 9, единиц должно получиться столько, чтобы в сумме с десятками получилось число 9: 9·2=18 (2дес.-1=1дес., к этому десятку нужно прибавить 8 единиц:1+8=9) 9·2=18 (2дес.-1=1дес., к этому десятку нужно прибавить 8 единиц:1+8=9) Умножим 9 на 3, получается 9·3=27 (3дес.-1=2дес., 2+7=9) Умножим 9 на 4, получается 9·4=36 (4дес.-1=3дес., 3+6=9) Умножим 9 на 5, получается 9·5=45 (5дес.-1=4дес., 4+5=9) Умножим 9 на 6, получается 9·6=54 (6дес.-1=5дес., 5+4=9) Умножим 9 на 7, получается 9·7=63 (7дес.-1=6дес., 6+3=9) Умножим 9 на 8, получается 9·8=72 (8дес.-1=7дес., 7+2=9) Умножим 9 на 9, получается 9·9=81 (9дес.-1=8дес., 8+1=9)

Вторая закономерность Вторая закономерность Умножим 9 на 2, в результате получим такое число: что то число, на которое умножаем 9, превращаем в десятки и отнимаем то же число единиц. Умножим 9 на 2, в результате получим такое число: что то число, на которое умножаем 9, превращаем в десятки и отнимаем то же число единиц. 9·2=18 (2·10-2=20-2) 9·3=27 (3·10-3=30-3) 9·4=36 (4·10-4=40-4) 9·5=45 (5·10-5=50-5) 9·6=54 (6·10-6=60-6) 9·7=63 (7·10-7=70-7) 9·8=72 (8·10-8=80-8) 9·9=81 (9·10-9=90-9) Закономерности таблицы Пифагора на 9 Закономерности таблицы Пифагора на 9

Заключение Заключение Этот способ поможет ребятам облегчить заучивание таблицы Пифагора Доставит радость и удовольствие в обучении математики Повысит их вычислительную культуру Заинтересует даже тех ребят, которые не проявляли интереса к математике