Пифагор и его теорема. Авторы проекта: Покровская О.К. Шатикова Н.И. Не пекись о снискании великого знания: из всех знаний нравственная наука, быть может, есть самая нужнейшая, но ей не обучаются. (ПИФАГОР)

Цели и задачи: 1. Знакомство с историческим материалом, расширение кругозора. 2. Доказательство теоремы. 3. Применение теоремы на практике.

Экскурс в историю. Древнегреческий ученый Пифагор ( гг. до н. э.) был не только ученым, основателем первой научной школы. Он был и воспитателем душ, проповедником собственной «пифагорейской» этики, философом, которого по силе духа и силе воздействия можно сравнить с его великими современниками: Конфуцием, Буддой. Древнегреческий ученый Пифагор ( гг. до н. э.) был не только ученым, основателем первой научной школы. Он был и воспитателем душ, проповедником собственной «пифагорейской» этики, философом, которого по силе духа и силе воздействия можно сравнить с его великими современниками: Конфуцием, Буддой. Но в отличие от них Пифагор создал самую яркую «религию». Он воспитал в человеке веру в могущество разума, убежденность в познаваемости природы, уверенность в том, что ключом к тайнам мироздания является математика. Но в отличие от них Пифагор создал самую яркую «религию». Он воспитал в человеке веру в могущество разума, убежденность в познаваемости природы, уверенность в том, что ключом к тайнам мироздания является математика.

Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Доказательство, с которого, вероятно, началось доказательство теоремы.

Теорема читается так: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Доказательство теоремы.

Прочитайте и запишите теорему для треугольников АСВ, КМД, ДОК, ДОР. Найти неизвестную гипотенузу прямоугольного треугольника. Найдите неизвестный катет Х прямоугольного треугольника.

Практические задачи на применение теоремы. Задача от «сыщиков». Получив сообщение о краже, следователь выяснил, что преступник проник в помещение через окно. Подоконник находится на расстоянии 1,5 м от земли. На расстоянии 2 м от стены на земле не обнаружено следов и нет повреждений растительности. Расстояние между подоконником и тропкой было определено с помощью теоремы Пифагора и равнялось……м. Какую версию выдвинул следователь? Задача от связистов. Во время снежной бури оборвало канаты, удерживающие мачту с антенной. Хватит ли 50 м троса чтобы восстановить антенну?

Задача от строителей. Между двумя фабричными зданиями необходимо установить покатый желоб для подачи материалов. Расстояние между зданиями равно 10 м, концы желоба расположены на высоте 7 м и 10 м над землей. Подойдет ли труба длиной 12 м для установки данного желоба? Египетский треугольник. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались следующим приемом. Бечевку узлами делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем бечевку растягивали на земле так, что получался треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Если треугольник имеет стороны а, в, с и то у него угол, противолежащий стороне с, прямой. Например:

Выводы: 1. Без великого открытия, сделанного Пифагором 2500 лет тому назад, невозможен был бы научно- технический прогресс. 2. Каждый школьник обязан знать теорему Пифагора и уметь применять ее на практике.