ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ТЕЛО (Цилиндр) образующие О1О1 О ά β м1м1 м r ά||β L L1L1 L=L 1 А А1А1 Определение: цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями

ά Угол ά меньше 90 градусов Цилиндр наклонный

ЦИЛИНДР прямой круговой Боковая поверхность Основания цилиндра О1О1 О ά β Ось цилиндра h (высота) r (радиус) Определение: прямым круговым цилиндром называется цилиндр, у которого в основании лежат равные круги, а образующая перпендикулярна основаниям. ά||β Образующая

3. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. 4. Высота цилиндра- расстояние между плоскостями оснований, в прямом цилиндре она совпадает с образующей. 5. Ось цилиндра- прямая, проходящая через центры оснований, она параллельна образующим. 1. Боковой поверхностью цилиндра называется часть цилиндрической поверхности, заключенная между параллельными плоскостями. 2. Основания - часть плоскостей, отсекаемых цилиндрической поверхностью.

АD ВС Рис.1 Прямой круговой цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. на рисунке 1 – цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ на рисунке 2 - цилиндр получен вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны AD А D В С Рис.2

А В С D О О1О1 Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось ( осевое сечение) АВСD- прямоугольник

А В С D АВСD- прямоугольник, (ABC) || ОО 1 О1О1 Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси ОО 1 О

α OO 1, сечение – круг, равный кругам оснований цилиндра Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси O O1O1 O2O2 α

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси Сечением является эллипс α / α 90º о о1о1 α

Ответь на вопросы 1. Назови элементы цилиндра 2.Назови вид осевого сечения цилиндра 3. Может ли сечение цилиндра быть: прямоугольником квадратом трапецией? 4.Какие из данных утверждений верны: любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания; любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания; плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра; сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.