В маленьком Саше рано проявились литературные и математические способности, еще сельский учитель увидел в своем ученике будущего Ломоносова и рекомендовал его учить в Москве. Зиновьев вспоминает: «Чуть свет проснулась вся семья. Перед дальней дорогой по-старому русскому обычаю мы молча посидели несколько минут. Мать проводила до околицы, благословила и сказала на прощанье лишь одно слово: «Иди!»

В 1939 году поступил в московский ИФЛИ, из которого он был исключен без права поступления в другие вузы страны за выступления против культа Сталина. Вскоре он был арестован, бежал, скрывался от органов госбезопасности. От дальнейших неприятностей его спасла служба в армии, куда он ушел в 1940 году и прослужил до 1946 года. А.А. Зиновьев участвовал в Великой Отечественной войне в качестве боевого летчика и закончил ее в 1945 году в Берлине.

В 1954 г. А. Зиновьев защитил кандидатскую диссертацию. Став в 1955 году научным сотрудником Института философии Академии наук СССР, он проработал в нем до 1976 года. В 1960 году А.А. Зиновьев защитил докторскую диссертацию, вскоре после этого он получил звание профессора и заведовал кафедрой логики в Московском университете.

После издания книги «Зияющие высоты» начинается эмигрантская жизнь А.А. Зиновьева, которая продлилась 21 год. Все эти годы он жил в Мюнхене (Германия), занимаясь научным и литературным трудом, не имея постоянного места работы и источника существования. В 1990 г. Зиновьев был восстановлен в гражданстве, соотечественники получили открытый доступ к его трудам. В 1999 г. он вернулся на постоянное место жительства в Москву.

Умер Александр Александрович 10 мая 2006 года и был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ ВО ВСЕМ МИРЕ ИЗДАНО ОКОЛО ТРЕХ МИЛЛИОНОВ ЭКЗЕМПЛЯРОВ ЕГО КНИГ НА 26 ЯЗЫКАХ.