Свойства функции Исследование свойств функции по графику Егорова Л.А. МОУ лицей

Область определения функции теория

Область значений функции теория

Нули функции теория

Промежутки знакопостоянства функции теория

Промежутки знакопостоянства функции

Монотонность функции Монотонность функции теория

Монотонность функции Монотонность функции теория

Область определения функции Все допустимые значения независимой переменной x образуют область определения функции. назад

Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная у, называют областью значений функции. назад

Нули функции Нули функции - значения аргумента х, при которых значение функции у равно нулю. назад

Промежутки знакопостоянства функции Промежутками знакопостоянства функции называют промежутки, в которых функция y принимает положительные (отрицательные) значения. назад

Монотонность функции Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. При х 1 > х 2 выполняется равенство f(x 1 ) > f(x 2 ) назад Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции. При х 1 > х 2 выполняется равенство f(x 1 ) < f(x 2 )

Схема исследования функции 1.Найти область определения функции 2.Найти область значений функции 3.Найти нули функции 4.Найти промежутки знакопостоянства функции 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции

Линейная функция у = kx + b 1. D (f) = (- ;+ ) 2. E (f) = (- ;+ ) х 0 k > 0 х у 0 k < 0 3. Нули функции: kx + b = 0 kx == - b x = - b/k 5. При k > 0 функция возрастает При k < 0 функция убывает 4.Если k > 0, то у > 0 на (- b/k;+ ) у 0 на (- ; - b/k) у < 0 на (- b/k;+ ) - b/k

Свойства функции у = x 2 x y 0 1. D (f) = (- ;+ ) 2. Е (f) = [0;+ ) 3. Нули функции: x 2 = 0 x = 0 4.у > 0 на (- ;0) (0;+ ) 5. Функция возрастает на [0;+ ) Функция убывает на (- ;0]