1 Преподавание алгебры в 8 классе с углубленным изучением математики Феоктистов Илья Евгеньевич Москва

2 Глава 6. Степень с целым показателем (12 ч) § 14. Степень с целым показателем (5 ч) п.43. Определение степени с целым отрицательным показателем (2 ч) Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Знать определение степени с целым отрицательным показателем. Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и, наоборот, уметь представлять дробь в виде выражения, содержащего степень с целым отрицательным показателем. Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и, наоборот, уметь представлять дробь в виде выражения, содержащего степень с целым отрицательным показателем.

3 Запоздалое введение степени с целым отрицательным показателем… Всем учителям математики известно, что в начале 8 класса учителям физики нужны степени с целым отрицательным показателем. Потому лучше всего эту тему рассматривать на самых первых уроках алгебры в 8 классе… Без упрощения выражений, содержащих степени с целым показателем… А еще лучше эту тему рассмотреть в 7 классе вместе с темой «Степень с натуральным показателем»! Всем учителям математики известно, что в начале 8 класса учителям физики нужны степени с целым отрицательным показателем. Потому лучше всего эту тему рассматривать на самых первых уроках алгебры в 8 классе… Без упрощения выражений, содержащих степени с целым показателем… А еще лучше эту тему рассмотреть в 7 классе вместе с темой «Степень с натуральным показателем»! ??

4 Полезно обратить внимание учащихся на некоторые детали… Нуль можно возводить только в положительную степень! Нуль в нулевой и отрицательной степени не имеет смысла! Нуль можно возводить только в положительную степень! Нуль в нулевой и отрицательной степени не имеет смысла! Введение степени с отрицательным показателем в учебнике проводится так, чтобы новое понятие обладало теми же свойствами, что и степень с натуральным показателем. Введение степени с отрицательным показателем в учебнике проводится так, чтобы новое понятие обладало теми же свойствами, что и степень с натуральным показателем. Степени с противоположными показателями – взаимно обратные числа. Степени с противоположными показателями – взаимно обратные числа. Полезное тождество: Полезное тождество:

5 44. Свойства степени с целым показателем (2 ч) Знать свойства степени с целым показателем. Знать свойства степени с целым показателем. Уметь применять свойства для преобразования выражений. Уметь применять свойства для преобразования выражений.

6 О строгости доказательств в классе с углубленным или расширенным изучением математики…

7 § 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями (7 ч) 45. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями (2 ч) Знать, что рациональным выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Знать, что рациональным выражением называется выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в целую степень. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целыми показателями, используя определение и свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целыми показателями, используя определение и свойства степени с целым показателем.

8 Об аккуратности ведения записей в рабочей тетради…

9 46. Стандартный вид числа (1 ч) Знать, что называется стандартным видом числа, значащей частью и порядком числа, записанного в стандартном виде. Знать, что называется стандартным видом числа, значащей частью и порядком числа, записанного в стандартном виде. Уметь записывать числа в стандартном виде и выполнять над ними арифметические операции. Уметь записывать числа в стандартном виде и выполнять над ними арифметические операции.

10 Полезная информация Среди дополнительных упражнений к данному пункту следует решить устное упражнение 1182, в котором требуется определить порядок произведения двух чисел, зная порядок каждого из них. Порядок произведения будет либо равен сумме порядков данных чисел, либо будет превышать эту сумму на 1. Среди дополнительных упражнений к данному пункту следует решить устное упражнение 1182, в котором требуется определить порядок произведения двух чисел, зная порядок каждого из них. Порядок произведения будет либо равен сумме порядков данных чисел, либо будет превышать эту сумму на 1. Аналогичные выводы можно сделать для частного двух чисел с данными порядками. Аналогичные выводы можно сделать для частного двух чисел с данными порядками.

11 Последний слайд семинара… Если у Вас возникли вопросы и Вы на них не получили ответа во время семинара – пишите автору на электронную почту или feoktistov- и мы найдем способ решить эти вопросы! Если у Вас возникли вопросы и Вы на них не получили ответа во время семинара – пишите автору на электронную почту или feoktistov- и мы найдем способ решить эти вопросы!

12Анонс Следующий семинар будет проходить 16 февраля 2012 года с до На нем будет рассмотрен материал последней главы учебника 8 класса «Функции и графики», а также решение некоторых наиболее интересных из дополнительных упражнений. Может быть, перейдем к первой главе учебника для 9 класса. Следующий семинар будет проходить 16 февраля 2012 года с до На нем будет рассмотрен материал последней главы учебника 8 класса «Функции и графики», а также решение некоторых наиболее интересных из дополнительных упражнений. Может быть, перейдем к первой главе учебника для 9 класса. Удачи всем! Удачи всем!