Логические основы компьютера Автор : Разумов Е. 11 класс

Содержание: Базовые логические элементы Сумматор двоичных чисел Триггер Пример решения логических задач Пример решения логических задач

Базовые логические элементы Базовые логические элементы реализуют логические операции: Логическое умножение Логическое сложение Инверсия.Инверсия Логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устройства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов.

Логическое умножение Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции) верно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или конъюнкцией.

Логическое сложение Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний.

Инверсия Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсия. Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным.

Сумматор двоичных чисел В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Поэтому главной частью процессора являются сумматоры. Сумматоры подразделяются на : Полусумматоры Полные одноразрядные сумматоры Многоразрядные сумматоры

Полусумматоры При сложении двоичных чисел в каждом разряде образуется сумма и при этом возможен перенос в старший разряд. Введем обозначения слагаемых (А,В), переноса (Р) и суммы (S). Таблица сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд выглядит следующим образом Из таблицы видно, что перенос можно реализовать с помощью операции логического умножения: Р=А и В. Формула для вычисления суммы, таблица истинности для данного логического выражения, схема сложения одноразрядных двоичных чисел

Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В – слагаемые и Р – перенос из младшего разряда и два выхода: сумму S и перенос F. Таблица сложения в таком случае. Формула переноса. Логическое значение суммы. Данное логическое выражение дает правильные значения суммы во всех случаях, кроме одного, когда на все входные логические переменные принимают значение 1. Для получения правильного значения суммы необходимо сложить полученное выражение для суммы с результатом логического умножения входных переменных (А,В,Р). В результате логическое выражение для вычисления суммы в полном сумматоре принимает следующий вид Полные одноразрядные сумматоры

Многоразрядные сумматоры Многоразрядный сумматор состоит из полных одноразрядных сумматоров. На каждый разряд ставится одноразрядный сумматор, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключается ко входу сумматора старшего разряда.

Триггер Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию. Триггер можно построить из двух логических элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ».

Пример решения логических задач. не (A и B или B и C) или не A и C

Построить схему выражения. Упрощение выражения. Построить схему упрощенного выражения. Построить схему упрощенного выражения.