Тема урока: Средняя линия треугольника. Судиславль, 2011

Цель урока: Понять, что такое средняя линия треугольника, её свойства; Научиться применять определение и свойства средней линии треугольника в решении задач.

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В А С КР К – середина отрезка АВ, Р – середина отрезка АС, КР – средняя линия треугольника АВС

Вопрос: Сколько средних линий можно провести в одном треугольнике? В А К СР М

Свойства средней линии: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. К Р М С В А КМ II АС; КМ = 0,5· АС КР II ВС; КР = 0,5· ВС РМ II АВ; РМ = 0,5· АВ

Решим задачи устно М Р К В А С 1. Дано: АВ = 7 см. Найдите: РМ = ? 2. Дано: КР = 10 см. Найдите: ВС = ? 3.Докажите, что РАВС - параллелограмм. 4. Докажите, что АКВС - параллелограмм.

Решим задачи вместе Задача 1. В S К Т А С Дано: АВ = 16 см, ВС = 20 см, АС = 18 см. Найдите : периметр Δ SKT = ?

Решим задачи вместе Задача 2. N М С В А Дано: АВ = 10 см; ВС = 16 см; АС = 14 см. Найти периметр Δ МСN =?

Решим задачи вместе Задача 3. М С К О ТР Дано: ТР = 16 см; периметр ΔТМР = 52 см. Найти: периметр Δ СОК = ?

Реши задачи самостоятельно Задача 4. А В Р С К М Дано: РМ = 5 см, РК = 4 см, МК = 3 см. Найти периметр Δ АВС. Задача 5. К МС N D S Дано: Δ СКМ – равносторонний, СК = 8 см. Найти периметр Δ DNS.

Домашнее задание п. 58 (с.74) прочитать, выучить определение и свойства средней линии. Решить 50, 52 (с. 82).