Великие задачи геометрии Группа «Историки»

Тайны, которые мы раскрыли Какие задачи не решаются с помощью циркуля и линейки? Имеют ли практическое и теоретическое значение задачи на построение?

Почему греки предпочитали циркуль и линейку иным инструментам? Ответить на этот вопрос однозначно и в достаточной степени убедительно мы не можем. Потому ли, что циркуль и линейка являются наиболее простыми инструментами? Может быть и так. Однако можно указать множество иных инструментов, столь же простых, как циркуль и линейка, или почти столь же простых.

Задачи из древности С глубокой древности известны три задачи на построение: об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Они сыграли особую роль в истории математики. В конце концов было доказано, что решить их невозможно, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка проблемы «доказать неразрешимость» была смелым шагом вперед.

Об этих задачах написаны сотни работ. Задача о квадратуре круга: требуется построить сторону квадрата, площадь которого равна площади данного круга. Задача об удвоении куба: требуется построить ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного куба. Задача о трисекции угла: требуется данный, но произвольный угол разделить на три равные части. Доклад учащегося

Если говорить о значении решения великих задач для практики, то сразу же с всею определенностью следует сказать, что оно равно нулю. В самом деле, так ли уж важно решать эти задачи именно циркулем и линейкой? Не проще ли сделать это иными инструментами?

ВЫВОД Однако оказалось, что именно в бесчисленных попытках решить задачи циркулем и линейкой, было получено столько важного для математики, причем именно такого важного, которое имеет уже непосредственное практическое значение, что практическая важность самых задач (если ее все же постараться усмотреть) отступает куда – то на очень и очень далекий план.