ЗАНЯТИЕ 4 Графики функций, содержащие переменную под знаком модуля. Этот раздел курса самый интересный. Ты научишься строить графики только по одному виду формулы, будешь знать, какой способ построения нужно применить. Знания, полученные с этих занятий, будут полезны при сдаче экзаменов в 9 классе, а также играют большую роль при сдаче ЕГЭ по математике в 11 классе. Эти занятия помогут тебе развить исследовательские умения, умение анализировать, разовьют наблюдательность, самостоятельность. Нам вместе предстоит рассмотреть построение графиков функций вида: 1) у = f(|х|) 2) у = |f(х)| 3) у = |f(х)| + |g(х)| + … Когда в «стандартные» функции, которые задают прямые, параболы, гиперболы, включают знак модуля, их график становится необычным. Чтобы научиться строить такие графики, надо владеть приемами построения графиков элементарных функций, а также твердо знать и понимать определение модуля числа.

Алгоритм построения графика 1) у = f(|х|) а) у = 2|х| - 2

Строим график функции у = |f(х)|

Метод вершин для линейных функций 3) у = |f(х)| + |g(х)| + … При построении можно использовать метод вершин (только для линейных функций). Графиком непрерывной кусочно-линейной функции является ломаная с двумя бесконечными крайними звеньями.

Подведем итоги 4-ого занятия Проверочная работа 3 Из приведенных функций выпиши те, которые подходят к 1 типу графика, ко 2 и 3 типу. 1) у = 1 - |х| 2) у = |х + 2| + |х – 1| - |х – 3| 3) у |х| х 4) у = |3х – 4| - х 5) у = |х – 2| - |х + 2| 6) у = |х| · х + 2х – 3 7) у = |х2 + 2х – 3| 8) у = х2 + 2|х| – 3 9) у = х2 + 4|х| – 5 10) у = 3х · |х| + х2 – 8х Выбери 3 функции, графики которых можно построить по 3-м разным алгоритмам.