Выполнил: ученик 9 класса Титов Иван Руководитель: учитель физики Кутузова С. Н. МОУ СОШ 1 г.п.п. Чистые Боры Буйского муниципального района Костромской области 2008год

Когда на жёсткую поверхность сбрасывают большой шар с поставленным на него сверху маленьким шариком, то маленький шар отскочит на гораздо большую высоту по сравнению с высотой падения мячей. Исследуйте явление и сконструируйте систему из многих (вплоть до четырёх) мячей для достижения верхним наибольшей высоты. Формулировка исследовательской задачи:

Цели работы: Провести эксперимент Теоретически рассчитать результат эксперимента Сравнить практический результат с теоретическим (если они отличаются, объяснить почему)

Ход работы: В спортивном зале нашей школы мы провели эксперимент, необходимый для выполнения данной задачи. Для этого мы привлекли несколько учащихся школы Мы провели большое количество бросков системы из двух и из трёх мячей В ходе опыта изменяли начальную высоту и применяли комбинирование мячей Каждый раз фиксировали высоту подъёма верхнего мяча Затем обработали результаты эксперимента и попытались дать теоретическое обоснование явления

Упругий удар Абсолютно упругий удар – кратковременное взаимодействие тел, после которого в обоих взаимодействующих телах не остаётся никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию

Рассмотрим теорию абсолютно упругого удара для вертикальной плоскости Если удар можно считать абсолютно упругим, то для скоростей до и после удара должны быть справедливы уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии. При v«c запишем оба эти закона в форме, применимой при указанном ограничении: m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 +m 2 v 2 m 1 v 1 ²/2+m 2 v 2 ²/2=m 1 v 1 ²/2+m 2 v 2 ²/2 где v 1 и v 2 – скорости мячей до удара, а v 1 и v 2 – после удара

На основании закона сохранения энергии и импульса: M=(m 1 +m 2 )/mgh 1 =Mv ²/ 2 => v=2gh1/m 2 u=Mv=> u=Mv/m 2 Н 1 m2g=m2u²/2=H1=u²/2g Н 1 =m²v²/m 2 ²2g=M² 2 h1g/2m 2 ²g=M²h/ m 2 ² Н 1 =0,28²*1м/0,057²=24,6м Масса мячейНачальная высота системы Высота отскока верхнего мяча в эксперименте m 1 =0,28кгh 1 =1м (m 1 +m 2 )H 1 =2м m 2 =0,05675кгh 2 =1м (m 1 +m 2 )H 2 =2,4м m 3 =0,00275h 3 =1м (m 1 +m 2 +m 3 )H 3 =4м По теории мяч должен подскочить на 24,6 м, а результат эксперимента значительно меньше

Объяснение результата Маленький мячик подпрыгивает на большую высоту, чем та, с которой он упал, потому что, отскочив от пола, большой мяч передаёт ему часть своей кинетической энергии и импульса. Согласно теории, самая большая скорость, которую после удара получает маленький мяч в три раза больше той, которую он имел в конце падения. Соответственно максимальная высота, на которую он может подняться, в девять раз больше той высоты, с которой он упал (h=v²/2g, т.к. V 0 =0)

Влияние некоторых параметров на дальность отскока мяча Исследуемые параметры: Масса системы Упругость мячей Начальная высота системы Угол отскока Сопротивление воздуха Материал подложки

Масса системы Масса системы мячей складывается из суммы масс всех отдельных мячей системы Чем она больше, тем большей энергией будет обладать система, и следовательно верхний мяч подскочит на большую высоту Чем ближе масса меньшего мяча к массе большего, тем на меньшую высоту он подпрыгнет m1m1 m2m2 m3m3 M

Упругость мячей Чем выше упругость материала из которого сделаны мячи, тем выше подскочит верхний из них

Начальная высота системы Чем выше будет находиться система мячей перед падением, тем большей она будет обладать энергией h

Угол отскока Чем ближе угол отскока к 90° от пола, тем большая будет высота отскока верхнего мяча

Сопротивление воздуха Сила сопротивления, действующая на верхний (самый маленький) мяч достаточно велика, поэтому уменьшает высоту отскока F сопр

Материал подложки На высоту отскока мяча оказывает влияние поверхность на которую падает система (дерево, бетон, металл, трава, ковёр и др.), так как идёт значительное поглощение механической энергии и превращение её во внутреннюю

Почему в теории и на практике получились разные результаты Исходя из влияния вышеперечисленных параметров, делаем заключительный вывод: При проведении опыта имел место не абсолютно упругий удар, действовали силы сопротивления и не был идеальным угол отскока. В связи с этим практическая высота отскока мяча много меньше той, которую мы рассчитали теоретически

Мяч как смертоносное оружие Из литературы мы узнали, что в случае правильно подобранных мячей маленький шарик может подскочить на высоту от 9 до 50 раз выше той, с которой его бросили, значит его энергия будет достаточно большой. Не случайно задача названа «Астробластер», что подразумевает мячик как смертоносное оружие. Получить удар таким мячом в лучшем случае болезненно, а в худшем… надеемся всё-таки не смертельно!

Литература Бутиков Е. И., Кондратьев А. С. Физика – С-Пб.; «Наука», 1994 Уокер Дж. Физический Фейерверк –М.; «Мир», 1989 Хайкин С. Э. Физические основы механики – М.; «Наука», 1971