Тема урока: Оптимизационное моделирование в экономике Авторы: Широкова Л.В., Смирнова Т.А.

Основные понятия В экономике: К = F(X 1, X 2, …, X n ) где К – значение целевого параметра, F – целевая функции, X 1, X 2, …, X n – параметры, влияющие на развитие системы. минимальномумаксимальному Оптимальное развитие соответствует минимальному или максимальному значению целевого параметра. Применение Дальше Задача

Этапы создания компьютерной модели 1.Построение описательной информационной модели (постановка задачи)Построение описательной информационной модели (постановка задачи) 2.Создание формализованной моделиСоздание формализованной модели 3.Преобразование формализованной модели в компьютернуюПреобразование формализованной модели в компьютерную 4.Проведение компьютерного экспериментаПроведение компьютерного эксперимента 5.Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой моделиАнализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели

1. Построение описательной информационной модели (постановка задачи) Цех выпускает трансформаторы двух видов. На трансформаторы 1 вида расходуется 5 кг железа и 3 кг проволоки, на трансформаторы 2 вида - 3 кг железа и 2 кг проволоки. Цена трансформатора 1 вида – 160 рублей, цена трансформатора 2 вида – 100 рублей. Требуется определить, сколько трансформаторов должен выпустить цех для получения максимальной прибыли, если на складе есть 480 кг железа и 300 кг проволоки. Этапы Дальше 100 рублей 2 кг 3 кг 2 вид 300 кг3 кгПроволока 160 рублей 480 кг5 кгЖелезо На складе1 вид

2. Создание формализованной модели Х 1 – количество трансформаторов 1 типа Х 2 – количество трансформаторов 2 типа Тогда целевая функция, значением которой является стоимость трансформаторов, примет вид: F = 160Х Х 2 Наложим ограничения и составим систему: 5Х 1 + 3Х 2 = 0 количество трансформаторов не может быть отрицательным числом Х 1 - целое ; Х 2 – целоеколичество трансформаторов выражается целыми числами Этапы Дальше

3. Преобразование формализованной модели в компьютерную средствами MS Excel 1. Подготовим лист для расчёта по образцу: 2. В ячейку В4 введём формулу вычисления целевой функции 3. В ячейку В7 введём формулу для вычисления количества расходуемого железа 4. В ячейку В8 введём формулу для вычисления количества расходуемой проволоки Этапы Дальше

4. Проведение компьютерного эксперимента 1.Ввести команду [Сервис - Поиск решения]. На появившейся диалоговой панели установить: адрес целевой ячейки; вариант оптимизации значения целевой ячейки (максимизация, минимизация или подбор значения); адреса ячеек, значения которых изменяются в процессе поиска решения (в которых хранятся значения параметров); ограничения (типа «=» для ячеек, хранящих количество трансформаторов, и типа «>=» для параметров). 2. Щёлкнуть по кнопке «Выполнить». Этапы Дальше

Диалоговая панель «Поиск решения» Этапы Дальше Назад

5. Анализ полученных результатов Таким образом, для получения максимальной прибыли при заданных условиях необходимо изготовить 60 трансформаторов первого типа и 60 – второго. Максимальная прибыль составит рублей. Этапы

Применение методов оптимизации: Задачи распределения ресурсов; Задачи календарного планирования (теории расписаний); Задачи транспортного типа (выбора маршрутов перевозок); Задачи сетевого планирования и управления; Задачи планировки и размещения объектов.

Тип коробкиВарианты погрузки 123 Монитор321 Системный блок 124

X1 – рейсы по 1-ому варианту. Х2 – рейсы по 2-ому варианту. Х3 – рейсы по 3-ему варианту. F=X1+X2+X3 min

Для поиска оптимального набора значений параметра, который соответствует минимальному значению целевой функции,мы воспользовались надстройкой ЭТ поиск решений. Таким образом, для перевозки 15 коробок с мониторами и 15 коробок с системными блоками требуется 7 рейсов автомобиля, при этом 3 рейса должны быть загружены по первому варианту, 2 рейса по второму и 2 рейса по третьему варианту.